1
自然數
(重定向自乘法单位元)
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命名 | ||||
小寫 | 一 | |||
大寫 | 壹 | |||
序數詞 | 第一 first | |||
識別 | ||||
種類 | 整數 | |||
性質 | ||||
質因數分解 | 單位元 | |||
因數 | 1 | |||
相反数 | −1 | |||
表示方式 | ||||
值 | 1 | |||
花码 | 一或〡 | |||
算筹 | ||||
希腊数字 | Α´ | |||
羅馬數字 | Ⅰ | |||
摩尔斯电码 | .---- | |||
巴比伦数字 | 𒐕 | |||
玛雅数字 | ||||
一进制 | 1(1) | |||
二进制 | 1(2) | |||
八进制 | 1(8) | |||
十二进制 | 1(12) | |||
十六进制 | 1(16) | |||
語言 | ||||
希腊语前缀 | mono-/haplo- | |||
拉丁語前缀 | uni- | |||
英語 | one | |||
阿拉伯文、 中库尔德语、 波斯语、 信德语、 印度斯坦语 | ١ | |||
阿萨姆语和孟加拉语 | ১ | |||
漢語 | 一/弌/壹 | |||
天城文 | १ | |||
吉茲 | ፩ | |||
格鲁吉亚语 | Ⴀ/ⴀ/ა(Ani) | |||
希伯來語 | א | |||
日語 | 一/壱 | |||
卡纳达语 | ೧ | |||
高棉數字 | ១ | |||
马拉雅拉姆语 | ൧ | |||
曼尼普尔语 | ꯱ | |||
泰文 | ๑ | |||
泰米尔语 | ௧ | |||
泰卢固语 | ೧ | |||
高斯整數導航 | ||||||
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↑ | ||||||
2i | ||||||
−1+i | i | 1+i | ||||
← | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | → |
−1−i | −i | 1−i | ||||
−2i | ||||||
↓ |
数学性质
- 第1個虧數,真因數和為0,虧度為1。下一個為2。
- 第1個歐爾調和數,因數调和平均数為1。下一個為6。
- 第1個高合成數。下一個為2。
- 第1個無平方數因數的數。下一個為2。
- 第一個超級冪數,有由多於一種方式構成的次方數。下一個為16。(OEIS數列A117453)
- 第1個佩爾數。前一個為0、下一個為2。
- 第1個和第2個斐波那契數。前一個是0、下一個是2。
- 0與1的階乘皆為1,前一個-1的階乘不存在,下一個階乘為2的階乘為2。
- 第1個十进制的自我數。下一個為3。
- 第1個十进制的哈沙德數。下一個為2。
- 第1個十进制的等數位數。下一個為2。
- 第1個幸運數
- 第1個快樂數
- 偶素數的數量
- 第1個三角形数
- 第1個原始數
- 1不能作為傳統進位制的底,但可以作為雙射記數系統的底,即一進制。
- 1不能做对数的底。
- 1的倒数是1。
- 1的任意次方根是1,即 。
- 在階乘,0!=1!=1
- 相反數是-1
- 任何質數的真因數和皆為1[2]
- 1是唯一一個真因數和為0的正整數
- 在概率論中,任一样本空間中必然发生的隨机事件之概率定义为1。
- 1是正数、整数、有理数、代数数、實数、复数。
- 在几何学中,单位圆和單位球的半徑都是1。
- 歐拉恆等式, ,把数学上五个重要的常数以简约的方式連繫起來。公式中包含1、0、自然对数的底e、圓周率π及複數的虛數單位i。
- 1在十進制下是第1個卡布列克數。
- 任何底数為自然數的進位制裡的1都寫作1,即1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(12)=1(16)。
- 1是任何自然數的因數。
- 1與0.999…相等。
- 1是巴都萬數列的第1項、第2項和第3項。
- 1是斐波那契数列中,僅有的3個平方數之一(另外兩個是0與144)。[3]
在科學中
時間與曆法
在电子信号与信息系统中
在人類文化中
- A(小寫為a)是拉丁字母的第1個字母。
- 在以部首檢字法為主的中文字典中,“一”往往是第一個部首和第一個字;口頭上“一”還被讀作“
幺 ”。 - 用於單位。如一瓶、一罐、一箱等。
- 在人类文化中,“一”别赋予了万物之始的意义:“惟初太極,道立於一,造分天地,化成萬物,凡一之屬皆从一”(《說文解字》)。
- 英文中也以“The Great One”(偉大的一,太一)指代聖經中的上帝耶和華。
- 貨幣中的基本面額,如1美元、1欧元、1人民幣、1新臺幣。
- 在樂理中,简谱上的do音用1表示;器乐演奏时的谱子用类似“1=C”的符号来定调。
- 在塑膠分類標誌中,1代表聚對苯二甲酸乙二酯。
- 在香港電影分級制度中,第1級(常寫作「I級」)的電影適合任何年齡的人士觀看。
- 在百家姓中,排第1位的姓氏是趙。
- 在儒略曆中,1月 (Januarius)的名字来自古罗马神话的神雅努斯。
- 在男同志文化中,1號表示性行為中的插入方。
- 世界第一
- 第一名一般指冠军、最佳。
在軍事政治中
在體育中
注释
- ^ 1最初是被考虑为質數的:質數最初的定义为之被1和它自己整除的数。但为了因式分解理论的一致性,尤其是算术基本定理,后来質數被定义只有两个正因子(1和自己)的自然数。最后一个把1包括在質數裡的数学家是昂利·勒贝格(于1899年)
- ^ Pollack, Paul; Pomerance, Carl, Some problems of Erdős on the sum-of-divisors function, Transactions of the American Mathematical Society, Series B, 2016, 3: 1–26, ISSN 2330-0000, MR 3481968, doi:10.1090/btran/10
- ^ JOHN H. E. COHN. 〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉. Bedford College, University of London, London, N.W.1. [2019-05-12]. (原始内容存档于2012-06-30).
Theorem 3. If Fn = x2, then n = 0, ±1, 2 or 12.
- ^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. (原始内容存档于2016-04-10).