克拉克森不等式

數學克拉克森不等式Lp空間上的一個結果,用兩個可測函數Lp範數,來表示它們的和及差的Lp範數上界。這不等式是平行四邊形恆等式的一個推廣。

不等式敘述

 測度空間 是在 空間內的可測函數。當 時,有

 

 時,有

 

其中 ,即 

 的情形較易證明,可以簡單地用三角不等式和函數

 

凸性證出。

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