10的幂

(重定向自十的冪

10的幂是指符合形式,而也是整數的數,也就是底數10指數為整數

1到10億的「10的冪」的視覺化

10的冪以十進制表示時,為1000...000、0.000...0001或是1的形式。

SI詞頭的部分,n在−3跟3之間以1為公差,在此範圍以外則以3為公差。

正的冪

n自然数(0以上的整數)時,10的 n 次方(10n)為1後面 n 個0的數。

指數 表記[1] SI詞頭
1 0 (無)
10 1 (da)
100 2 (h)
1000 3 (k)
10000 4
100000 5 十萬
1000000 6 一百萬 (M)
10000000 7 一千萬
100000000 8
1000000000 9 十億 (G)
10000000000 10 一百億
100000000000 11 一千億
1000000000000 12 /一万亿 (T)
1000000000000000 15 一千兆/一千万亿 (P)
1000000000000000000 18 一百 (E)
1000000000000000000000 21 (Z)
1000000000000000000000000 24 (Y)
... ... ... ...

負的冪

n負數時、小數點以下第−n位(n = −1 時為小數點以下第1位)為1但前面的數位均為0的數。

指數 表記[2] SI詞頭
1 0 (無)
0.1 −1 (d)
0.01 −2 (c)
0.001 −3 (m)
0.000 1 −4
0.000 01 −5
0.000 001 −6 (μ)
0.000 000 001 −9 (n)
0.000 000 000 001 −12 (p)
0.000 000 000 000 001 −15 須臾 (f)
0.000 000 000 000 000 001 −18 刹那 (a)
0.000 000 000 000 000 000 001 −21 清淨 (z)
0.000 000 000 000 000 000 000 001 −24 涅槃寂靜 (y)
... ... ... ...

科學記號

科學記號(英語:Scientific notation,英國則稱為 Standard form),又稱為科學記數法科學記法,是一種數字的表示法。科学记数法最早由阿基米德提出。

在科学记数法中,一個被寫成一個實數 與一個10的 的積:

 

其中 :

  •  必須是一個整數
  •  (如果   是一個小於1的小數,或   大於等于10,皆可通过改變   來表示),
  •  是一個實數,可稱為有效數英语significand尾數英语significand(英語:mantissa,在一些討論浮點數对数的文獻中,亦使用尾數這個詞,但定義與範圍不一定相同,因此加以說明,以避免混淆)。

参考文献

  1. ^ 御制数理精蕴》:“凡度量衡,自单位以上则曰:十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧秪、那由他、不可思议、无量数。”
  2. ^ 御制数理精蕴》下编卷一:“度法丈以下曰尺寸分釐豪丝忽微纤沙尘埃渺漠漠以下皆以十析模糊逡巡须臾瞬息弹指刹那六徳虚空清净”

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