垂线测试

数学中,垂线测试用于判定一个关系或其图像是否为一个函数。对于一个函数,每一个x值至多对应一个y值。因此,對於實函數,一条垂直于x轴的直线(x=k)与一个函数的图像至多有1个交点。如不然,则说明其并非函数的图像[1]

R為二元关系,其定義域為X,值域為Y。考慮XxY上的垂线

  • 如果每一条垂线与图至多有一个交点,则说明该关系是一个函数
  • 如果有至少一条垂线与图产生了一个以上交点,则说明该关系不是函数

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参考文献

  1. ^ Stewart, James. Calculus: Concepts and Contexts 2nd. Pacific Grove: Brooks/Cole. 2001: 17. ISBN 9780534377182. The Vertical Line Test: A curve in the xy-plane is the graph of a function of x if and only if no vertical line intersects the curve more than once.