投資組合

投資組合(英語:Investment portfolio),又名資產投資組合,指金融资产的任意组合,資產有股票、债券和现金等。其所重視的是資產,例如股票债券外幣期权貴金屬金融衍生工具房地产土地、甚至是古董上市公司地位(俗稱「殼」)、藝術品紅酒等。一個優質的資產投資組合最理想的是具高流動性、平穩及较高收益、低投資風險等。投资组合可由个人投资者或金融专业人士、对冲基金、银行和其他金融机构管理。一個投資組合是一個投資者手上持手的資產性投資組合的成分,按照投资风险等级可分为1R保守型、2R稳健型、3R平衡型、4R增长型、5R進取型、6R激进型

資產投資組合的成份不會包括消費品,例如跑车电视机化妝品成衣等,因為它們都並無增值潛力,甚至只有折舊

概述

有许多类型的投资组合,包括市场投资组合和零投资组合。 投资组合的资产配置可以使用以下任何投资方法和原则进行管理:股息加权,等权重,资本化加权,价格加权,风险平价,资本资产定价模型,套利定价理论,詹森指数,特雷诺比率,夏普对角线(或指数)模型,风险价值模型,现代投资组合理论等。

有几种方法可以计算投资组合的回报和业绩。一种传统方法是使用季度或每月货币加权回报。然而,真正的时间加权法是金融市场中许多投资者的首选方法。 与指数或基准相比,还有几种模型用于衡量投资组合回报的绩效归属,部分被视为投资策略。

风险和收益的计算

有效边界(英語:Efficient Frontier收益一定时风险最小的点,风险一定时期望最大的点组成的集合。

根据Markowitz的现代投资组合理论,将概率论和数学规划结合,以股票价格作为随机变量,用期望表示收益,方差表示风险。[1]当收益一定,使风险最小的投资组合问题列为如下二次规划问题:

 

其中, 为投资组合, 为收益的期望向量, 为收益的协方差矩阵, 为单位向量, 为买空卖空的限制。投资组合的最优解是无差异曲线与投资组合有效边界的切点,我们进而可以求出各资产的持有比例。[2]

离散模型

報酬率

   :初始价格  :最终价格

  的期望   的變異數

 个证券: ;報酬率: ;投资组合: 

投资组合的收益

報酬率:  報酬率的期望: 

投资组合的风险

共變異數:

共變異數矩阵:

變異數:

投资组合的最优解:

连续模型

金融证券的动态:

无风险资产的定价:

风险资产的定价:

在交易策略下,投资者的价值过程:

相關

  1. ^ Markowitz, Harry. PORTFOLIO SELECTION*. The Journal of Finance. 1952-03, 7 (1): 77–91 [2022-04-12]. doi:10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x. (原始内容存档于2022-06-22) (英语). 
  2. ^ 黄达,张杰. 金融学. [4]中国人民大学出版社. 2020/01.