檢察官謬誤

檢察官謬誤(prosecutor's fallacy)是一種非形式謬誤,係取一不甚相關、或有關但未正確考慮條件機率的數據,認定被告「無辜的機率」很小。

示例

例一
小明上個月買了一張樂透彩券,卻很幸運地中了頭彩。結果他被檢察官約談,理由是被懷疑收買內部員工。檢察官的論據是,大樂透頭彩的中獎機率只有約一千四百萬分之一,所以小明只有一千四百萬分之一的機率是無辜的。

然而,大樂透中獎機率與小明無辜的機率無關。

例二
某市發生一起兇殺案,現場證據不多,但死者掙扎時疑似抓到了來自兇手身上的皮膚,實驗室鑑定結果發現小明與之相符,於是小明被起訴。檢察官說,這種檢驗平均每1000人只會有一人符合,因此小明有罪的機率是999/1000。

然而,正確的計算方法要使用貝氏定理。小明有罪的事前機率若為P,則小明確實有罪的機率為 ,而P值是變動的,端視對小明不利的證據而定。假定對小明不利的唯一證據是小明住在案發城市,而該市人口為1,000,000,則P為1/1,000,000,代入上式可知小明確實有罪的機率略低於1/1000。直觀地說,若是小明僅為檢驗庫中篩選出的某個符合者,在沒有其他線索指出小明涉案的情況下,全市有近1000人符合此種檢驗,且不符合者也有少數可能性為犯人,因此小明涉案的機率僅接近1/1000。

參見

参考文献

外部連結