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在數論上,沃尔斯滕霍尔姆定理說明,對於大於或等於5的質數,有
以上四個等式是等價的。
只有少數質數符合 ( 2 p − 1 p − 1 ) ≡ 1 mod p 4 {\displaystyle {2p-1 \choose p-1}\equiv 1\,{\bmod {\,}}p^{4}} ,現時已知有兩個這樣的質數,16843 及 2124679 (OEIS:A088164)。這類質數稱為沃尔斯滕霍尔姆素数,下一個這樣的質數如果存在,它大於109。
這定理是19世紀英國數學家約瑟夫·沃爾斯滕霍爾姆提出的。值得一提的是沃爾斯滕霍爾姆是吳爾芙的父親的朋友,也是吳爾芙小說《燈塔行》中奧古斯圖斯·卡麥可的原形。