维纳空间

(重定向自維納空間

維納空間測度理論中的空間,在無限維度的向量空間中用來建立局部有限的正值測度。它是美国数学家諾伯特·維納在1923年研究抽象布朗运动时首先引进的。这牵涉到对维纳测度和积分,预期平移(非随机平移),随机平移的介绍。

定義

設定 為可分離的希爾伯特空間 為可分離的巴拿赫空間 稠密集值域中的一個單射連續的線性映射(即 )。那個值域Radonifying function英语Radonifying function希爾伯特空間柱集測度 。這三者 (即 )被稱為抽象維納空間。在 上的測度 被稱為 的抽象維納空間。希爾伯特空間 也稱為Cameron-Martin 空間再生核希爾伯特空間

性質

經典維納空間

參見