蝶形线指下列两类平面曲线。

六次型

隐式方程

 .

给出。

指数型

 
蝶形线(极角变动若干个周期后得到的结果)

这种类型由 Temple H. Fay 发现。可用下列参数方程表示:

 

也可以写成极坐标形式:

 

或:  

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