褲 (曲面)

數學上，褲（英語：pair of pants）是形如一條褲的二維曲面；拓撲學上是一個有三個洞的球面，可被賦予雙曲度量，而雙曲度量的等距類是由邊界曲線的長度（cuff lengths）決定，或與之對偶的由邊界之間的距離（seam lengths）決定。

一條褲

六條褲縫合成一個開曲面，虧格為2，邊界有四個分支。

在雙曲幾何中，這三個洞視為同等，不區別「褲腰」和「褲腳」。配邊理論中這三個洞不同等，一條褲是一個圓（褲腰）和兩個圓（褲腳）之間的配邊。

应用

• 雙曲幾何
• 拓扑量子场论

參考

• The Geometry and Topology of Three-Manifolds, William P. Thurston