賦環空間 (ringed space) 在數學上係指一個拓撲空間配上一個交換環層,其中特別重要的一類是局部賦環空間。此概念在現代的代數幾何學佔重要角色。
定義
- 一個賦環空間是一組資料 ,其中 為一拓撲空間而 是其上的交換環層。
- 若 在每一點的莖都是局部環,則稱之局部賦環空間。
全體賦環空間構成一個範疇, 到 的態射是一組 ,其中 是連續映射, 是環層的態射( 定義為 )。
局部賦環空間亦成一範疇,其態射除上述要求外,還須滿足:對每一點 , 在莖上誘導的自然態射 必須是局部的(若 是局部環,環同態 滿足 ,則稱φ為局部的)。
例子