逼近误差

在数值分析这个数学分支中，逼近误差是近似值与真实值之间的差别。由于如下因素可能会导致逼近误差的出现

1. 由于仪器精度不够导致测量结果不够精确
2. 使用近似值而不是真实值，如使用 3.14 表示 π 的值。

逼近误差通常分为相对误差与绝对误差。 数值分析中的算法数值稳定性表示误差如何在算法中传播。

定义

假设有一个值 a 以及它的近似值 b，那么绝对误差就是

$\epsilon =|a-b|\,$

相对误差是

$\eta ={\frac {|a-b|}{|a|}}$

百分误差是

$\delta ={\frac {|a-b|}{|a|}}\times {}100\%$

其中竖线表示绝对值，a 表示真值，b 表示 a 的近似值。