旋轉方塊

旋轉方塊（英語：Infinity Cube），又名無限魔方、翻轉方塊、旋轉盒子、開合骰，是一種具有數學原理的機械益智玩具，形狀酷似二階魔方。它可以從不同方向打開和拼合，因此造出視覺上之有趣效果。

製作

製作完成後之旋轉方塊玩法圖解，深彩色線段為貼合位置，淺黑色線段則不貼合。從旋轉方塊的6個循環狀態可以看到它的群表示與

\mathbb {Z} _{6}

同構。

旋轉方塊原理簡單，以紙張作簡單剪貼手工即可製作完成。先製作出8個小正方體，再將小正方體按2乘2乘2方式排列，將當中8條線段以膠紙作出貼合即可。併合狀態時，共有24個小正方面暴露於外，有24個小正方面隱藏於內。

旋轉方塊的數學

跟魔方一樣，旋轉方塊的各種狀態能以數學上的群表示，但旋轉方塊的變化遠少於魔方，因此其表示群亦簡單得多。

魔方群共有 $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ 個元素，與下方此群同构，當中 $A_{n}$ 為交錯群， $\mathbb {Z} _{n}$ 為循環群：

(\mathbb {Z} _{3}^{7}\times \mathbb {Z} _{2}^{11})\rtimes \,((A_{8}\times A_{12})\rtimes \mathbb {Z} _{2}).

用以表達旋轉方塊最大的群則只有 $6$ 個元素，與下方此群同构：

\mathbb {Z} _{6}

參考條目

參考連結

Magic Folding Cube - Mathematische-Basteleien （页面存档备份，存于互联网档案馆）
翻轉方塊製作教學 - 安妮手作（页面存档备份，存于互联网档案馆）
翻轉方塊製作教學 - 雅菲（页面存档备份，存于互联网档案馆）