3的算術平方根

3的算術平方根是一个正的实数,它的平方等于3,记为:

3的主平方根
无理数
- - - - - -
邊長為2的正三角形高為3的平方根
識別
位數數列編號OEISA002194
性質
連分數[註⁠ 1]
以此為的多項式或函數
表示方式
1.7320508075688772935
二进制1.101110110110011110101110
十进制1.732050807568877293527446
十六进制1.BB67AE8584CAA73B25742D70

其最初60个数字为:

1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038 06280 5580... (OEIS數列A002194

它是一个无理数,近似值分別為:

几何学

如果把一个边长为1的等边三角形切成两个全等的直角三角形,则直角三角形的斜边长度为1,直角边为  。因此,60度的正切等于 

它是边长为1的正六边形的互相平行的两边之间的距离。

如图:

 

在边长为1的正六边形 中,  


它是单位立方体(棱长为1的立方体)的对角线长度。

如图:

 

在棱长为1的立方体 中,  

参见

註釋

    註:

  1. ^  , 由觀察可知 ,即 , 解方程,取正根,得 , 因此 

参考文献

  • M. F. Jones, "22900D approximations to the square roots of the primes less than 100", Math. Comp 22 (1968): 234 - 235.
  • H. S. Uhler, "Approximations exceeding 1300 decimals for  ,  ,   and distribution of digits in them" Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 37 (1951): 443 - 447.
  • Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Revised Edition. London: Penguin Group. (1997): 23

外部链接