File:Processing losses for 3 window functions.gif

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摘要

描述
English: Comparison of three window functions in terms of their effects on equal-strength sinusoids with additive noise. The noise "floor" is smoothed by averaging many DFTs to reveal the substantial difference in levels, caused by the different window functions. In each case, the sinusoid on the left suffers no scalloping and the one on the right exhibits worst-case scalloping. The rectangular window produces the most scalloping but lowest noise-floor. The Hann window has a higher noise floor but much less potential scalloping, which results in the lowest "worst case processing loss" of these 3 functions.
日期
来源 自己的作品
作者 Bob K
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Octave/gnuplot source
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pkg load signal
graphics_toolkit gnuplot
clear all; close all; clc

  hfig= figure("position",[100 0 574 609]);
 
  N = 256;                % sams_per_fft;
  window1 = rectwin(N)'/sum(rectwin(N));
  window2 = hann(N)'/sum(hann(N));
  window3 = blackmanharris(N)'/sum(blackmanharris(N));
%
  Fs = N;                 % sams_per_sec;
  HzPerBin = Fs/N;
  F1 = -20.0*HzPerBin;    % bin -20
  F2 = +20.5*HzPerBin;    % bin 20.5
%
  L = 100000;
  n = 1:L;
  x = exp(j*2*pi*F1/Fs*n) + exp(j*2*pi*F2/Fs*n);
  x = x + (randn(1,L) +j*randn(1,L))*1.4;
%
  sams_per_offset = 0.75*N;    % overlap = 25%
%
% number of samples available beyond just one FFT
  excess_sams = length(x) - N;
%
  j1 = floor( excess_sams / sams_per_offset );
  sams_per_offset = floor( excess_sams / j1 );
  num_ffts = 1 + j1;
%
% define the first block of data
  samples = 1:N;
%
  amplitude1 = zeros(1,N);
  amplitude2 = zeros(1,N);
  amplitude3 = zeros(1,N);
%
% Loop over all the available blocks
  for j1 = 1 : num_ffts
    amplitude1 = amplitude1 + abs(fft( x(samples) .* window1 ));
    amplitude2 = amplitude2 + abs(fft( x(samples) .* window2 ));
    amplitude3 = amplitude3 + abs(fft( x(samples) .* window3 ));
    samples = samples + sams_per_offset;
  end
%
  amplitude1  = 20*log10(fftshift(amplitude1/num_ffts));
  amplitude2  = 20*log10(fftshift(amplitude2/num_ffts));
  amplitude3  = 20*log10(fftshift(amplitude3/num_ffts));
% 
  abscissa = -40:40;
  set(gca,'FontSize',8)
  subplot(3,1,1);
  h = area(abscissa, amplitude1(abscissa +N/2+1), ...
  'FaceColor', [.871 .49 0], 'edgecolor', [.871 .49 0]);
  set(h,'BaseValue',-20)
  set(gca, 'XTick', [-20 0 20.5], 'XTickLabel',[' '; ' '; ' '], 'YGrid','on', 'color', 'white')
  title('Processing losses for sinusoids in additive noise','fontsize', 12);
  xlim([-40 40])
  ylim([-20 2])
  ylabel('decibels')
  text(-40, 3.5, 'Rectangular window')
%
  subplot(3,1,2);
  h = area(abscissa, amplitude2(abscissa +N/2+1), ...
  'FaceColor', [.871 .49 0], 'edgecolor', [.871 .49 0]);
  set(h,'BaseValue',-20)
  set(gca, 'XTick', [-20 0 20.5], 'XTickLabel',[' '; ' '; ' '], 'YGrid','on', 'color', 'white')
  xlim([-40 40])
  ylim([-20 2])
  ylabel('decibels')
  text(-40, 3.5, 'Hann window')
%
  subplot(3,1,3);
  h = area(abscissa, amplitude3(abscissa +N/2+1), ...
  'FaceColor', [.871 .49 0], 'edgecolor', [.871 .49 0]);
  set(h,'BaseValue',-20)
  set(gca, 'XTick', [-20 0 20.5], 'XTickLabel',[' '; ' '; ' '], 'YGrid','on', 'color', 'white')
  xlim([-40 40])
  ylim([-20 2])
  ylabel('decibels')
  text(-40, 3.5, 'Blackman-Harris')

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当前2013年3月3日 (日) 14:372013年3月3日 (日) 14:37版本的缩略图574 × 609(21 KB)Bob KShorten three horizontal lines to make the scalloped peaks more apparent.
2013年2月25日 (一) 15:292013年2月25日 (一) 15:29版本的缩略图579 × 609(21 KB)Bob KUser created page with UploadWizard

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