Symlet 小波是比利時女性物理暨數學家英格麗·多貝西(Ingrid Daubechies)所提出的一種正交小波(orthogonal wavelet),Symlet的波形比多貝西小波更對稱,最大值會在波形中心。

性質

  • 定義[1]
  • 濾波器長度與消失動量

相同長度的 Symlet 和多貝西小波有相同的消失動量。2p-point Symlet 的消失動量是 p。

應用

symlet 可以應用在馬達的能量錯位偵測和特徵提取[2],以及去除聲音中的高斯雜訊[3]

濾波器

以下列出 4,6,8,10 點 symlet 作為濾波器的係數。其中g是低頻的濾波器,h是高頻的濾波器。[4]

Symlet 濾波器係數
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  -0.1294 0.2241 0.8365 0.4829
  -0.4829 0.8365 -0.2241 -0.1294
  0.0352 -0.0854 -0.1350 0.4598 0.8068 0.3326
  -0.3326 0.8068 -0.4598 -0.1350 0.0854 0.0352
  -0.0757 -0.0296 0.4976 0.8037 0.2978 -0.0992 -0.0126 0.0322
  -0.0322 -0.0126 0.0992 0.2978 -0.8037 0.49761 0.0296 -0.0757
  0.0273 0.0295 -0.0391 0.1993 0.7234 0.6339 0.0166 -0.1753 -0.0211 0.0195
  -0.0195 -0.0211 0.1753 0.0166 -0.6339 0.7234 -0.1993 -0.0391 -0.0295

Matlab 程式

f = symwavf(wname) 會回傳 N=str2num(W) 的 symlet 小波的調整函式。[5]

參考資料

  1. ^ Daubechies, Ingrid. Ten Lectures on Wavelets. Society for Industrial and Applied Mathematics http://epubs.siam.org/doi/book/10.1137/1.9781611970104. 1992-01 [2023-01-05]. ISBN 978-0-89871-274-2. doi:10.1137/1.9781611970104.ch8. (原始内容存档于2023-01-05) (英语).  缺少或|title=为空 (帮助)
  2. ^ Saputra, P. P. S.; Misbah; Eliyani; Firmansyah, R.; Lastomo, D. Haar and Symlet Discrete Wavelete Transform for Identification Misalignment on Three Phase Induction Motor Using Energy Level and Feature Extraction. Journal of Physics: Conference Series. 2019-07, 1179 (1). ISSN 1742-6596. doi:10.1088/1742-6596/1179/1/012093 (英语). 
  3. ^ Chavan, Dr. Mahesh S.; Chavan, Mrs Manjusha N.; Gaikwad, Dr. M.S. Studies on Implementation of Wavelet for denoising Speech Signal. International Journal of Computer Applications. 2010-06-10, 3 (2). ISSN 0975-8887. doi:10.5120/711-1001. 
  4. ^ Symlets 2 wavelet (sym2) properties, filters and functions - Wavelet Properties Browser. wavelets.pybytes.com. [2023-01-05]. (原始内容存档于2023-01-05). 
  5. ^ Symlet wavelet filter - MATLAB symwavf. www.mathworks.com. [2023-01-05]. (原始内容存档于2023-01-05).