我幾天前想到另一個方法,不見得比使用算幾不等式簡潔或漂亮,但總之是一個方法: (a+b-c)(a+c-b)=[a+(b-c)]*[a-(b-c)]=a2-(b-c)2≦a2......因為(b-c)2非負 等號成立於(b-c)2=0,即b=c時。 同理, (b+a-c)(b+c-a)≦b2,等號成立於a=c時 (c+a-b)(c+b-a)≦c2,等號成立於a=b時 三式相乘,再兩邊開根號,得 (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)≦abc,等號成立於a=b=c時