伦纳德·尤金·迪克森
伦纳德·尤金·迪克森（英语：Leonard Eugene Dickson；1874年1月22日—1954年1月17日) 是一名美国数学家，美国第一位涉足抽象代数领域的研究学者。迪克森专精于有限域理论以及典型群。迪克森所著的三卷《数论史》至今仍是数论史方面的重要书籍。
| 伦纳德·尤金·迪克森 | |
|---|---|
| 出生 | 1874年1月22日 美国爱荷华州独立城 |
| 逝世 | 1954年1月17日（79岁） 美国德萨斯州哈灵根 |
| 国籍 | 美国 |
| 母校 | 芝加哥大学 |
| 知名于 | 凯莱-迪克森结构 迪克森猜想 迪克森引理 迪克森不变量 迪克森多项式 |
| 科学生涯 | |
| 研究领域 | 数学 |
| 机构 | 芝加哥大学 |
| 博士导师 | E·H·穆尔 |
| 博士生 | 亚伯拉罕·阿德里安·艾伯特 奥利弗·黑兹利特 拉尔夫·邓肯·詹姆斯 伯顿·沃兹沃思·琼斯 克莱本·拉蒂默 赛勒斯·科尔顿·麦克达菲 伊万·尼云 亚历山大·奥本海姆 米娜·里斯 阿诺德·罗斯 |
生平
1874年1月22日，迪克森出生于美国爱荷华，但因为自幼在德州克利本成长，所以迪克森自认自己是德州人。迪克森的父亲同时是银行家、商人以及不动产投资者。迪克森大学就读德州大学奥斯汀分校，受乔治·布鲁斯·霍尔斯特德教授的鼓励下，迪克森以数学为其专业。1893年时，迪克森获得学士学位。1894年时，在霍尔斯特德教授的指导下，迪克森获得硕士学位。迪克森起先的研究方向受其导师影响，主要是在几何学方面。
芝加哥大学与哈佛大学都力争迪克森入读其博士班。起先迪克森决定入哈佛大学，但最终决定入芝加哥大学。1896年时，时年仅22岁的迪克森，获得了芝加哥大学颁发的第一个数学博士学位。迪克森的博士论文由E·H·穆尔指导，论文题目是 The Analytic Representation of Substitutions on a Power of a Prime Number of Letters with a Discussion of the Linear Group。
迪克森在取得博士学位后，便赴德国莱比锡与法国巴黎，先后访学于索菲斯·李与卡米尔·若尔当门下。返美后，迪克森至加州大学赴任讲师。1899年，时年仅25岁的迪克森，获德州大学之聘为该校的副教授。
工作
迪克森对于美国数学有相当大的影响，特别是在抽象代数的研究。迪克森在数学研究上相当多产，一生出版了18本书以及250篇以上的论文。《迪克森全集》（Collected Mathematical Papers of Leonard Eugene Dickson）总共是六大册。
数论研究
迪克森证明了数论中许多有趣的结果。他利用了维诺格拉朵夫的结果，在加性数论方面，解决了理想华林问题。
迪克森所著的三巨册《数论史》（History of the Theory of Numbers）(1919–23) 至今仍是数论史研究的重要参考资料，全书内容涵盖了整除理论、质数理论、丢番图分析、二次型以及高次型式。迪克森在《数论史》中，对于理论的介绍较为简略，亦未完整阐述理论的来龙去脉，然而此书最为精要的部分在于，此书详述了从古至1920年代一路发展过程当中每一个数论概念的想法，但对于二次互反律与高次互反律则未多加著墨。虽已预定撰写第四册的计画，但迪克森却未完成。
亚伯拉罕·阿德里安·艾伯特对此三卷书评价道：“这对普通人来说会是其毕生的事业”（would be a life's work by itself for a more ordinary man）。
其它
杨武之曾跟随迪克森研究代数学和数论。迪克森的《现代代数理论》(Modern Algebraic Theories)也是杨武之的儿子杨振宁在大学期间学习群表示论的入门教材[1]。
论文与著作
- Dickson, Leonard Eugene, Magnus, Wilhelm , 编, Linear groups: With an exposition of the Galois field theory, Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications, 1958 [1901], ISBN 978-0-486-49548-4, MR 0104735
- Dickson, Leonard Eugene, Introduction to the theory of algebraic equations, New York: John Wiley and sons, 1903 [1903]
- Dickson, Leonard Eugene, Linear algebras, Reprinting of Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No. 16, Naub press, 2010 [1914], ISBN 978-1-178-36805-5, MR 0118745
- Dickson, Leonard Eugene, Algebraic invariants, Cornell University Library, 2010 [1914] [2013-01-24], ISBN 978-1-4297-0042-9, （原始内容存档于2014-02-26）
- Dickson, Leonard Eugene, On invariants and the theory of numbers, Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications, 2004 [1914], ISBN 978-0-486-43828-3, MR 0201389
- Dickson, Leonard Eugene, Elementary theory of equations, Cornell University Library, 2009 [1914], ISBN 978-1-112-27988-1
- Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. I: Divisibility and primality., New York: Dover Publications, 2005 [1919], ISBN 978-0-486-44232-7, MR 0245499
- Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. II: Diophantine analysis, New York: Dover Publications, 2005 [1920], ISBN 978-0-486-44233-4, MR 0245500
- Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. III: Quadratic and higher forms, New York: Dover Publications, 2005 [1923], ISBN 978-0-486-44234-1, MR 0245501
- Dickson, Leonard Eugene, First course in the theory of equations, University of Michigan Library, 2009 [1922]
- Dickson, Leonard Eugene, Algebras and their arithmetics, New York: Dover Publications, 1960 [1923], ISBN 978-0-486-60616-3, MR 0111764
- 1926. Modern algebraic theories
- 1923, 1928. Algebraic Numbers. Report with others for U. S. National Research Council.
- 1929. Introduction to the Theory of Numbers
- 1930. Studies in the Theory of Numbers
- 1935. (with G. A. Bliss) "Biographical Memoir of Eliakim Hastings Moore 1862–1932."
- 1935. Researches on Waring's problem
- 1938. (with H. F. Blichfeldt and G. A. Miller) Theory and Applications of Finite Groups
- 1938. Algebras And Their Arithmetics (1st edn. in 1923)
- 1939. Modern Elementary Theory of Numbers
- 1939. New First Course in the Theory of Equations
- Plane Trigonometry With Practical Applications
- Dickson, Leonard Eugene, Albert, A. Adrian , 编, The collected mathematical papers of Leonard Eugene Dickson I–VI, New York: AMS Chelsea Publishing, 1975 [2013-01-24], ISBN 978-0-8284-0273-6, MR 0749229, （原始内容存档于2012-10-23）
参看
参考资料
- ^ 杨振宁. 中外传记作品选读 —— 参考资料《父亲和我》(节选). 文汇报 (原载1988年3月17日“笔会”副刊), 人教网 (转载网站). 1988年3月17日 [2018年4月30日]. （原始内容存档于2018年4月30日） （中文（中国大陆））.
1941年秋为了写学士毕业论文，我去找吴大猷教授，他给了我一本Reviews of Modern Physics《现代物理评论》，叫我去研究其中一篇文章，看看有什么心得。这篇文章讨论的是分子光谱学和群论的关系。我把这篇文章拿回家给父亲看。他虽不是念物理的，却很了解群论。他给了我狄克逊(Dickson)所写的一本小书，叫做Modern Algebraic Theories《近代代数理论》。狄克逊是我父亲在芝加哥大学的老师。这本书写得非常合我的口味。因为它很精简，没有废话，在20页之间就把群论中“表示理论”非常美妙地完全讲清楚了。我学到了群论的美妙，和它在物理中应用的深入，对我后来的工作有决定性的影响。这个领域叫做对称原理。我对对称原理发生兴趣实起源于那年吴先生的引导。
- Fenster, D. D., 1997, "Role modeling in mathematics: the case of Leonard Eugene Dickson (1874–1954)," Historia Mathematica 24: 7–24.
- Karen Parshall, 1983, "In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard Dickson, and Oswald Veblen," Archives of International History of Science 33: 274–99.
- --------, 1991, "A study in group theory: Leonard Eugene Dickson's Linear groups," Mathematical Intelligencer 13: 7–11.
- --------, 1999, "Leonard Eugene Dickson" in American National Biography, vol. 6. Oxford Univ. Press: 578–79.
- 约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊, Dickson, MacTutor数学史档案 （英语）
- Leonard Eugene Dickson在数学谱系计画的资料。
外部链接
- 伦纳德·尤金·迪克森的作品 - 古腾堡计划
- A. A. Albert. Leonard Eugene Dickson 1874–1954 (pdf). 美国国家科学院. （原始内容存档 (PDF)于2016-03-03） （英语）.
