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File:EulerPhi.svg

原始檔案 （SVG 檔案，表面大小：731 × 551 像素，檔案大小：232 KB）

摘要

描述
English: Plot of the first 1000 values of the en:Euler's totient function. Svg version of Image:EulerPhi.PNG
Italiano: I primi 1000 valori della it:Funzione φ di Eulero. Versione svg di Image:EulerPhi.PNG.
日期
來源 自己的作品
 
本向量圖形使用Matplotlib創作。
作者 Pietro Battiston (it:User:Toobaz)
其他版本 Image:EulerPhi.PNG

Created with the following script, ran in "ipython -pylab": 

xlabel('n')
ylabel('$\phi(n)$')
plot([None]+[fi(i) for i in range(1,1000)], 'b.')

"fi" is the Euler φ, defined for instance as: 

def fattorizza(n):
    c = 0
    f = {}
    for i in xrange( 2, int(sqrt(n))+1 ):
        if not n%i:
            f[i] = 1
            n /= i
        while not n%i:
            f[i] += 1
            vn = n
            n /= i
        if n == 1:
            return f
    f[n] = 1
    return f

def fi(n):
    if n == 1:
        return 1
    fi = 1
    f = fattorizza(n)
    for p in f:
        k = f[p]
        fi *= (p-1)*p**(k-1)
    return fi

授權條款

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目前2012年5月17日 (四) 16:07於 2012年5月17日 (四) 16:07 版本的縮圖731 × 551（232 KB）ItzuvitReverted to version as of 09:29, 16 March 2010
2012年5月13日 (日) 12:22於 2012年5月13日 (日) 12:22 版本的縮圖1,200 × 1,200（51 KB）AntonsusiValid code; taking exactly one pixel for one scale unit; easier code.
2010年3月16日 (二) 09:29於 2010年3月16日 (二) 09:29 版本的縮圖731 × 551（232 KB）ToobazFixed the decomposition into primes: (x)range doesn't contain extrema.
2009年5月24日 (日) 14:29於 2009年5月24日 (日) 14:29 版本的縮圖731 × 551（231 KB）Toobaz{{Information |Description={{en|1=Plot of the first 1000 values of the en:Euler's totient function. Svg version of Image:EulerPhi.PNG }} {{it|1=I primi 1000 valori della it:Funzione φ di Eulero. Versione svg di Image:EulerPhi.PNG.}} |

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取自「https://zh.wikipedia.org/wiki/File:EulerPhi.svg」