File:Moebius Surface 1 Display Small.png

Moebius_Surface_1_Display_Small.png (180 × 140 像素,檔案大小:16 KB,MIME 類型:image/png


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File:Moebius Surface 1 Display Small.png → File:Moebius strip.svg

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新SVG圖片

描述

A moebius strip parametrized by the following equations:

,

where n=1.

This plot is for display purposes by itself as a thumbnail. If you are looking for the image that is part of the sequence from n=0 to 1, see below for the other verison, along with a larger version (800px) of this image
日期
來源

Self-made, with Mathematica 5.1

 
本PNG 點陣圖使用Mathematica創作n。
作者 Inductiveload
授權許可
(重用此檔案)
Public domain 我,此作品的版權所有人,釋出此作品至公共領域。此授權條款在全世界均適用。
這可能在某些國家不合法,如果是的話:
我授予任何人有權利使用此作品於任何用途,除受法律約束外,不受任何限制。
其他版本
     Mathematical Function Plot
Description Moebius Strip, 1 half-turn (n=1)
Equation :
Co-ordinate System Cartesian (Parametric Plot)
u Range 0 .. 4π
v Range 0 .. 0.3

Mathematica Code

Please be aware that at the time of uploading (15:27, 19 June 2007 (UTC)), this code may take a significant amount of time to execute on a consumer-level computer.
This uses Chris Hill's antialiasing code to average pixels and produce a less jagged image. The original code can be found here.

This code requires the following packages:

<<Graphics`Graphics`
MoebiusStrip[r_:1] =
    Function[
      {u, v, n},
      r {Cos[u] + v Cos[n u/2]Cos[u],
          Sin[u] + v Cos[n u/2]Sin[u],
          v Sin[n u/2],
          {EdgeForm[AbsoluteThickness[4]]}}];

aa[gr_] := Module[{siz, kersiz, ker, dat, as, ave, is, ar},
    is = ImageSize /. Options[gr, ImageSize];
    ar = AspectRatio /. Options[gr, AspectRatio];
    If[! NumberQ[is], is = 288];
    kersiz = 4;
    img = ImportString[ExportString[gr, "PNG", ImageSize -> (
      is kersiz)], "PNG"];
    siz = Reverse@Dimensions[img[[1, 1]]][[{1, 2}]];
    ker = Table[N[1/kersiz^2], {kersiz}, {kersiz}];
    dat = N[img[[1, 1]]];
    as = Dimensions[dat];
    ave = Partition[Transpose[Flatten[ListConvolve[ker, dat[[All, All, #]]]] \
& /@ Range[as[[3]]]], as[[2]] - kersiz + 1];
    ave = Take[ave, Sequence @@ ({1, Dimensions[ave][[#]], 
    kersiz} & /@ Range[Length[Dimensions[ave]] - 1])];
    Show[Graphics[Raster[ave, {{0, 0}, siz/kersiz}, {0, 255}, ColorFunction ->
     RGBColor]], PlotRange -> {{0, siz[[1]]/kersiz}, {
  0, siz[[2]]/kersiz}}, ImageSize -> is, AspectRatio -> ar]
    ]

deg = 1;
gr = ParametricPlot3D[Evaluate[MoebiusStrip[][u, v, deg]],
      {u, 0, 4π},
      {v, 0, .3},
      PlotPoints -> {99, 3},
      PlotRange -> {{-1.3, 1.3}, {-1.3, 1.3}, {-0.7, 0.7}},
      Boxed -> False,
      Axes -> False,
      ImageSize -> 220,
      PlotRegion -> {{-0.22, 1.15}, {-0.5, 1.4}},
      DisplayFunction -> Identity
      ];
finalgraphic = aa[gr];

Export["Moebius Surface " <> ToString[deg] <> ".png", finalgraphic]

說明

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沒有維基數據項目的某些值

作者姓名字串 繁體中文 (已轉換拼寫):​Inductiveload
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目前2007年6月19日 (二) 15:31於 2007年6月19日 (二) 15:31 版本的縮圖180 × 140(16 KB)Inductiveload
2007年6月19日 (二) 15:30於 2007年6月19日 (二) 15:30 版本的縮圖200 × 150(18 KB)Inductiveload
2007年6月19日 (二) 15:27於 2007年6月19日 (二) 15:27 版本的縮圖200 × 150(18 KB)Inductiveload{{Information |Description=A moebius strip parametrized by the following equations: :<math>x = \cos u + v\cos\frac{nu}{2}\cos u</math> :<math>y = \sin u + v\cos\frac{nu}{2}\sin u</math> :<math>z = v\sin\frac{nu}{2}</math>, where ''n''=1. This plot is for

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