中立者函數是荷蘭數學家Van de Corput引入的函數，定義如下[1]
中立者函數 q ( x , α , β ) {\displaystyle q(x,\alpha ,\beta )} 在 [ α , β ] {\displaystyle [\alpha ,\beta ]} 區間內無限可微分，與單位階躍函數截然不同。
令 p ( x ) = { 0 , x ≤ 0 , e x p ( − 1 / x ) , x > 0 , {\displaystyle p(x)={\begin{cases}0,&x\leq 0,\\exp(-1/x),&x>0,\end{cases}}}
q 2 ( x , α , β ) = 1 − q 2 ( x , α , β ) {\displaystyle q_{2}(x,\alpha ,\beta )=1-q_{2}(x,\alpha ,\beta )}
Neutralisers function
中立者函數一階微商
中立者函數二階微商
在![{\displaystyle [\alpha ,\beta ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/878fce9eb3ba664f0ad4d025f04214fa85ee9583)
區間內無限可微分，與單位階躍函數截然不同。
