倫納德·尤金·迪克森
倫納德·尤金·迪克森（英語：Leonard Eugene Dickson；1874年1月22日—1954年1月17日) 是一名美國數學家，美國第一位涉足抽象代數領域的研究學者。迪克森專精於有限域理論以及典型群。迪克森所著的三卷《數論史》至今仍是數論史方面的重要書籍。
| 倫納德·尤金·迪克森 | |
|---|---|
| 出生 | 1874年1月22日 美國艾奧瓦州獨立城 |
| 逝世 | 1954年1月17日（79歲） 美國德薩斯州哈靈根 |
| 國籍 | 美國 |
| 母校 | 芝加哥大學 |
| 知名於 | 凱萊-迪克森結構 迪克森猜想 迪克森引理 迪克森不變量 迪克森多項式 |
| 科學生涯 | |
| 研究領域 | 數學 |
| 機構 | 芝加哥大學 |
| 博士導師 | E·H·穆爾 |
| 博士生 | 亞伯拉罕·阿德里安·艾伯特 奧利弗·黑茲利特 拉爾夫·鄧肯·詹姆斯 伯頓·沃茲沃思·瓊斯 克萊本·拉蒂默 賽勒斯·科爾頓·麥克達菲 伊萬·尼雲 亞歷山大·奧本海姆 米娜·里斯 阿諾德·羅斯 |
生平
1874年1月22日，迪克森出生於美國艾奧瓦，但因為自幼在德州克利本成長，所以迪克森自認自己是德州人。迪克森的父親同時是銀行家、商人以及不動產投資者。迪克森大學就讀德州大學奧斯汀分校，受喬治·布魯斯·霍爾斯特德教授的鼓勵下，迪克森以數學為其專業。1893年時，迪克森獲得學士學位。1894年時，在霍爾斯特德教授的指導下，迪克森獲得碩士學位。迪克森起先的研究方向受其導師影響，主要是在幾何學方面。
芝加哥大學與哈佛大學都力爭迪克森入讀其博士班。起先迪克森決定入哈佛大學，但最終決定入芝加哥大學。1896年時，時年僅22歲的迪克森，獲得了芝加哥大學頒發的第一個數學博士學位。迪克森的博士論文由E·H·穆爾指導，論文題目是 The Analytic Representation of Substitutions on a Power of a Prime Number of Letters with a Discussion of the Linear Group。
迪克森在取得博士學位後，便赴德國萊比錫與法國巴黎，先後訪學於索菲斯·李與卡米爾·若爾當門下。返美後，迪克森至加州大學赴任講師。1899年，時年僅25歲的迪克森，獲德州大學之聘為該校的副教授。
工作
迪克森對於美國數學有相當大的影響，特別是在抽象代數的研究。迪克森在數學研究上相當多產，一生出版了18本書以及250篇以上的論文。《迪克森全集》（Collected Mathematical Papers of Leonard Eugene Dickson）總共是六大冊。
數論研究
迪克森證明了數論中許多有趣的結果。他利用了維諾格拉朵夫的結果，在加性數論方面，解決了理想華林問題。
迪克森所著的三巨冊《數論史》（History of the Theory of Numbers）(1919–23) 至今仍是數論史研究的重要參考資料，全書內容涵蓋了整除理論、質數理論、丟番圖分析、二次型以及高次型式。迪克森在《數論史》中，對於理論的介紹較為簡略，亦未完整闡述理論的來龍去脈，然而此書最為精要的部分在於，此書詳述了從古至1920年代一路發展過程當中每一個數論概念的想法，但對於二次互反律與高次互反律則未多加着墨。雖已預定撰寫第四冊的計劃，但迪克森卻未完成。
亞伯拉罕·阿德里安·艾伯特對此三卷書評價道：「這對普通人來說會是其畢生的事業」（would be a life's work by itself for a more ordinary man）。
其它
楊武之曾跟隨迪克森研究代數學和數論。迪克森的《現代代數理論》(Modern Algebraic Theories)也是楊武之的兒子楊振寧在大學期間學習群表示論的入門教材[1]。
論文與著作
- Dickson, Leonard Eugene, Magnus, Wilhelm , 編, Linear groups: With an exposition of the Galois field theory, Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications, 1958 [1901], ISBN 978-0-486-49548-4, MR 0104735
- Dickson, Leonard Eugene, Introduction to the theory of algebraic equations, New York: John Wiley and sons, 1903 [1903]
- Dickson, Leonard Eugene, Linear algebras, Reprinting of Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No. 16, Naub press, 2010 [1914], ISBN 978-1-178-36805-5, MR 0118745
- Dickson, Leonard Eugene, Algebraic invariants, Cornell University Library, 2010 [1914] [2013-01-24], ISBN 978-1-4297-0042-9, （原始內容存檔於2014-02-26）
- Dickson, Leonard Eugene, On invariants and the theory of numbers, Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications, 2004 [1914], ISBN 978-0-486-43828-3, MR 0201389
- Dickson, Leonard Eugene, Elementary theory of equations, Cornell University Library, 2009 [1914], ISBN 978-1-112-27988-1
- Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. I: Divisibility and primality., New York: Dover Publications, 2005 [1919], ISBN 978-0-486-44232-7, MR 0245499
- Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. II: Diophantine analysis, New York: Dover Publications, 2005 [1920], ISBN 978-0-486-44233-4, MR 0245500
- Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. III: Quadratic and higher forms, New York: Dover Publications, 2005 [1923], ISBN 978-0-486-44234-1, MR 0245501
- Dickson, Leonard Eugene, First course in the theory of equations, University of Michigan Library, 2009 [1922]
- Dickson, Leonard Eugene, Algebras and their arithmetics, New York: Dover Publications, 1960 [1923], ISBN 978-0-486-60616-3, MR 0111764
- 1926. Modern algebraic theories
- 1923, 1928. Algebraic Numbers. Report with others for U. S. National Research Council.
- 1929. Introduction to the Theory of Numbers
- 1930. Studies in the Theory of Numbers
- 1935. (with G. A. Bliss) "Biographical Memoir of Eliakim Hastings Moore 1862–1932."
- 1935. Researches on Waring's problem
- 1938. (with H. F. Blichfeldt and G. A. Miller) Theory and Applications of Finite Groups
- 1938. Algebras And Their Arithmetics (1st edn. in 1923)
- 1939. Modern Elementary Theory of Numbers
- 1939. New First Course in the Theory of Equations
- Plane Trigonometry With Practical Applications
- Dickson, Leonard Eugene, Albert, A. Adrian , 編, The collected mathematical papers of Leonard Eugene Dickson I–VI, New York: AMS Chelsea Publishing, 1975 [2013-01-24], ISBN 978-0-8284-0273-6, MR 0749229, （原始內容存檔於2012-10-23）
參看
參考資料
- ^ 楊振寧. 中外传记作品选读 —— 参考资料《父亲和我》(节选). 文匯報 (原載1988年3月17日「筆會」副刊), 人教網 (轉載網站). 1988年3月17日 [2018年4月30日]. （原始內容存檔於2018年4月30日） （中文（中國大陸））.
1941年秋為了寫學士畢業論文，我去找吳大猷教授，他給了我一本Reviews of Modern Physics《現代物理評論》，叫我去研究其中一篇文章，看看有什麼心得。這篇文章討論的是分子光譜學和群論的關係。我把這篇文章拿回家給父親看。他雖不是念物理的，卻很了解群論。他給了我狄克遜(Dickson)所寫的一本小書，叫做Modern Algebraic Theories《近代代數理論》。狄克遜是我父親在芝加哥大學的老師。這本書寫得非常合我的口味。因為它很精簡，沒有廢話，在20頁之間就把群論中「表示理論」非常美妙地完全講清楚了。我學到了群論的美妙，和它在物理中應用的深入，對我後來的工作有決定性的影響。這個領域叫做對稱原理。我對對稱原理發生興趣實起源於那年吳先生的引導。
- Fenster, D. D., 1997, "Role modeling in mathematics: the case of Leonard Eugene Dickson (1874–1954)," Historia Mathematica 24: 7–24.
- Karen Parshall, 1983, "In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard Dickson, and Oswald Veblen," Archives of International History of Science 33: 274–99.
- --------, 1991, "A study in group theory: Leonard Eugene Dickson's Linear groups," Mathematical Intelligencer 13: 7–11.
- --------, 1999, "Leonard Eugene Dickson" in American National Biography, vol. 6. Oxford Univ. Press: 578–79.
- 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Dickson, MacTutor數學史檔案 （英語）
- Leonard Eugene Dickson在數學譜系計劃的資料。
外部連結
- 倫納德·尤金·迪克森的作品 - 古騰堡計劃
- A. A. Albert. Leonard Eugene Dickson 1874–1954 (pdf). 美國國家科學院. （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-03） （英語）.
