八叉树
八叉树（英語：Octree）是一种树形数据结构，每个内部节点都正好有八个子节点。八叉树常用于分割三维空间，将其递归细分为八个卦限。八叉树是四叉树在三维空间中的对应，在三维图形、三维游戏引擎等领域有很多应用。
| 八叉树 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 类型 | 樹 | ||||
| 发明时间 | 1980年 | ||||
| 发明者 | 唐納德·米格爾 | ||||
| 用大O符号表示的时间复杂度 | |||||
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表示空间
八叉树的每个节点都可以代表一个空间，对应的八个子节点则将这个空间细分为八个卦限。点域（point region，简称PR）八叉树的节点中都存储着一个三维点，即该节点对应区域的「中心」，也是八个子节点对应区域中的一个角落。矩阵（matrix based，简称MX）八叉树中，节点只记录区域范围，对应的中心点坐标需要从区域范围推算。因此，PR八叉树的根节点可以表示无限大的空间；而MX八叉树的根节点只能表示有限空间，这样才可以得到隐含的中心点。
历史
八叉树在三维计算机图形领域的应用可以追溯到1980年伦斯勒理工学院唐纳德·马尔（Donald Meagher）的报告《八叉树编码：使用计算机表示、操作、显示任意三维对象的新技术》（Octree Encoding: A New Technique for the Representation, Manipulation and Display of Arbitrary 3-D Objects by Computer）[1]。
主要用途
另见
- 线性八叉树
- 体素
- 四叉树
- OGRE，有基于八叉树的场景管理器
- Irrlicht引擎，支持八叉树场景节点
参考资料
- ^ Meagher, Donald. Octree Encoding: A New Technique for the Representation, Manipulation and Display of Arbitrary 3-D Objects by Computer. Rensselaer Polytechnic Institute. October 1980, (Technical Report IPL-TR-80-111).
- ^ David P. Luebke. Level of Detail for 3D Graphics. Morgan Kaufmann. 2003. ISBN 978-1-55860-838-2.
- ^ Henning Eberhardt, Vesa Klumpp, Uwe D. Hanebeck, Density Trees for Efficient Nonlinear State Estimation, Proceedings of the 13th International Conference on Information Fusion, Edinburgh, United Kingdom, July, 2010. (PDF). [2018-07-03]. （原始内容存档 (PDF)于2016-03-03）.
外部連結
- Octree Quantization in Microsoft Systems Journal
- Color Quantization using Octrees in Dr. Dobb's（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Octree Color Quantization Overview（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Parallel implementation of octtree generation algorithm, P. Sojan Lal, A Unnikrishnan, K Poulose Jacob, ICIP 1997, IEEE Digital Library（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- C++ implementation (GPL license)（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Parallel Octrees for Finite Element Applications（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Cube 2: Sauerbraten - a game written in the octree-heavy Cube 2 engine（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Ogre - A 3d Object-oriented Graphics Rendering Engine with a Octree Scene Manager Implementation (MIT license)（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Dendro: parallel multigrid for octree meshes (MPI/C++ implementation)
- Video: Use of an octree in state estimation（页面存档备份，存于互联网档案馆）