塑膠數銀數是一元三次方程 的唯一一個實數根,其值為

塑膠數
塑膠數
數表无理数
- - - - - -

識別
種類無理數
符號
位數數列編號OEISA060006
性質
連分數[1; 3, 12, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 141, 80 ...][1]
以此為的多項式或函數
表示方式
1.3247179572...
代數形式
二进制1.010100110010000010110111
八进制1.246202672354510453326027
十进制1.324717957244746025960908
十六进制1.5320B74ECA44ADAC178897C4

約等於OEIS數列A060006)。

塑膠數對於佩蘭數列巴都萬數列,就如黃金分割對於斐波那契數列——是兩項的比的極限。它亦是最小的皮索數

塑膠數的來源

塑膠數是方程 的唯一實數根。

對於方程 ,現將等式右邊變為0,即

 

由勘根定理可判斷出該實根大小介於1與2之間,設

 

 

得到

 

等式兩邊同時乘  

 

 ,將其帶入上面方程,并設 ,得到一個 二次方程

 

解得

 

根據 ,得

 

 有實數解

 

根據  的關係,得 ,得 的實數解

 

參考文獻

  1. ^ Sequence A072117 in the OEIS