湍流普朗特数

湍流普朗特数(英語:turbulent Prandtl number,记作Prt), 是流体力学中的一个无量纲量,表示动量涡流扩散系数与传热涡流扩散系数的比值,可用于湍流边界层的传热问题。根据雷诺比拟英语Reynolds analogy得到的湍流普朗特数的理论值为1。不过雷诺比拟有时会失效,通过实验得到的湍流普朗特数则为0.7到0.9不等,取决于流动的分子普朗特数及其他参数。[1][2][3]

定义

动量涡流扩散系数 与传热涡流扩散系数 分别对应湍流中额外的表现剪应力热通量(涡流扩散系数在层流中皆为零),其定义为

  

其中 为湍流表观剪应力(雷诺应力), 则为湍流表观热通量。于是,湍流普朗特数可定义为

 

参考文献

  1. ^ Malhotra, Ashok, & KANG, S. S. 1984. Turbulent Prandtl number in circular pipes. Int. J. Heat and Mass Transfer, 27, 2158-2161
  2. ^ McEligot, D. M. & Taylor, M. F. 1996, The turbulent Prandtl number in the near-wall region for Low-Prandtl-number gas mixtures. Int. J. Heat Mass Transfer., 39, pp 1287--1295
  3. ^ Churchill, S. W. 2002; A Reinterpretation of the Turbulent Prandtl Number. Ind. Eng. Chem. Res. , 41, 6393-6401. CLAPP, R. M. 1961.