湍流普朗特數

湍流普朗特數(英語:turbulent Prandtl number,記作Prt), 是流體力學中的一個無量綱量,表示動量渦流擴散係數與傳熱渦流擴散係數的比值,可用於湍流邊界層的傳熱問題。根據雷諾比擬英語Reynolds analogy得到的湍流普朗特數的理論值為1。不過雷諾比擬有時會失效,通過實驗得到的湍流普朗特數則為0.7到0.9不等,取決於流動的分子普朗特數及其他參數。[1][2][3]

定義

動量渦流擴散係數 與傳熱渦流擴散係數 分別對應湍流中額外的表現剪應力熱通量(渦流擴散係數在層流中皆為零),其定義為

  

其中 為湍流表觀剪應力(雷諾應力), 則為湍流表觀熱通量。於是,湍流普朗特數可定義為

 

參考文獻

  1. ^ Malhotra, Ashok, & KANG, S. S. 1984. Turbulent Prandtl number in circular pipes. Int. J. Heat and Mass Transfer, 27, 2158-2161
  2. ^ McEligot, D. M. & Taylor, M. F. 1996, The turbulent Prandtl number in the near-wall region for Low-Prandtl-number gas mixtures. Int. J. Heat Mass Transfer., 39, pp 1287--1295
  3. ^ Churchill, S. W. 2002; A Reinterpretation of the Turbulent Prandtl Number. Ind. Eng. Chem. Res. , 41, 6393-6401. CLAPP, R. M. 1961.