单演系统

经典力学里,单演系统monogenic system)是最常使用的物理系统之一。这是因为单演系统提供了一个非常理想的系统,使得物理学家能够发展与检查崭新的构想与理论。单演系统具有优良的数学性质,非常适合作数学分析,是任何物理理论研究的起始点。

假若在一个物理系统里,除了约束力以外,所有的作用力都是标量广义位势函数的导数,而此广义位势函数的参数是广义坐标广义速度,或时间,则称此系统为单演系统

在单演系统里,除了约束力以外,所有的广义力与广义位势的关系式可以表达为

其中,是广义坐标,是广义速度,是时间。

  • 假若一个单演系统的广义位势只跟广义坐标有关,则此系统是保守系统。广义力与广义位势的关系是

参阅

参考文献

  1. ^ Goldstein, Herbert. Classical Mechanics 3rd. United States of America: Addison Wesley. 1980: pp. 18–21, 45. ISBN 0201657023 (英语).