里夫林-埃里克森张量

里夫林－埃里克森张量（英语：Rivlin–Ericksen tensor）在连续介质力学中表示应变张量随时间的变化。一阶里夫林－埃里克森张量$\mathbf {A} _{ij(1)}$定义为

$\mathbf {A} _{ij(1)}={\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}$

其中，$v_{i}$表示质点速度，因而${\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}$为速度梯度张量。

n阶里夫林－埃里克森张量$A_{ij(n)}$则可以通过递归来定义：

$A_{ij(n+1)}={\frac {\mathcal {D}}{{\mathcal {D}}t}}A_{ij(n)}.$

其中时间导数可采用不同定义，常见的包括上随体导数（upper-convected time derivative）、下随体导数（lower-convected time derivative）、耀曼导数（Jaumann derivative）等。

参考文献

• Truesdell, Clifford & Noll, Walter. The Non-Linear Field Theories of Mechanics. Springer. 2004. ISBN 978-3-662-10388-3.