定义
性质
- 若 是 -代数,任何在 上有限维的 -模都是阿廷模。
- 若 ,且 与 皆为阿廷模,则 为阿廷模。
- 阿廷模的子模与商模皆为阿廷模。
- 阿廷模与环的性质差异之一,在于有非诺特模的阿廷模,以下将给出一个例子:
- 令 ,视之为 -模。升链
-
- 不会固定,因此 并非诺特模。然而我们知道 的任何子模皆形如 ,由此可知任何降链皆可写成
-
- 其中 ,故将固定,于是 是阿廷模。
文献
- Serge Lang, Algebra (2002), Graduate Texts in Mathematics 211, Springer. ISBN 0-387-95385-X