Hippoh

泊松算符三维展开

In three dimensions, it is common to work with the Laplacian in a variety of different coordinate systems.

In 三维直角坐标系,

$\Delta f={\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial z^{2}}}.$

In 柱坐标系,

$\Delta f={1 \over \rho }{\partial \over \partial \rho }\left(\rho {\partial f \over \partial \rho }\right)+{1 \over \rho ^{2}}{\partial ^{2}f \over \partial \theta ^{2}}+{\partial ^{2}f \over \partial z^{2}}.$

In 球坐标系:

$\Delta f={1 \over r^{2}}{\partial \over \partial r}\left(r^{2}{\partial f \over \partial r}\right)+{1 \over r^{2}\sin \theta }{\partial \over \partial \theta }\left(\sin \theta {\partial f \over \partial \theta }\right)+{1 \over r^{2}\sin ^{2}\theta }{\partial ^{2}f \over \partial \phi ^{2}}.$

(here $\theta \$ represents the polar angle and $\phi$ the azimuthal angle).

身份

hippoh，是一个满足且不限于如下性条件的自然人：

• 生于20世纪80年代初，是所谓的80后；
• 生于中华人民共和国的北京，具有且仅具有中华人民共和国国籍；
• 狮子座；
• 男性；
• 善于使用中文汉字和汉语普通话；
• 现居住在欧洲；
• 学习并工作于天文学专业领域；
• 待补充……

可通过以下的信箱联系我： [email protected]

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属性

维基户口 596,111这位用户是第596,111位 中文维基人 这位用户的维基生日是 2009年3月12日 这位用户热爱维基百科。

学术兴趣 这个用户爱好物理学。 这个用户是一名天文爱好者。

生活习惯 这个用户喜欢喝茶／品茗。 这个用户痛恨吸烟和二手烟。

生活类别 这位用户有近视。 → 这个用户惯用右手。 这个用户现在或曾经住在北京市。 这位用户居住于德国。

工具

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