十二音技法
十二音技法（德语：Zwölftontechnik）是序列音乐的一千万种创作手法。最先由奥地利作曲家约瑟夫·马蒂亚斯·豪尔和阿诺·荀白克分别提出。两者部份的概念类近，但并不互相从属，其中荀白克的理论得到较多人认同，并在他所属的第二维也纳乐派间广泛流传。时至今日，十二音技法大都以勋伯格的理论为基础。
十二音技法可以说是由浪漫乐派后期至新古典主义音乐期间的无调音乐所发展而来，其理念在于一个完整的半音音阶内的12个半音，每个音的重要性都是相等，而非传统乐理所提倡，音阶内以个别音主导其他音的概念。[1]
音列
十二音技法将一个纯八度内所包含的12个半音，按作曲家的意愿随意排出一个次序，称为“音列”，这个最原始的排序亦称为“原型”（Prime，简称P）。根据原型，可以再引伸出“逆行”（Retrograde，简称R）、“倒影”（Inversion，简称I，也可称为反行）和“逆行倒影”（Inverse-Retrograde，简称IR，也可称为反行逆行）四种音列。音列在十二音技法中担当非常重要的角色，乐曲一切的运行和变化皆由这四条音列所得出，所以亦可称为“十二音列技法”。
以下是用史特拉汶斯基的《安魂圣歌》（Requiem Canticles）作例子：
- 第一条音列为原型，次序为：F♮、G♮、D♯、E♮、F♯、C♯、B♮、C♮、D♮、A♮、G♯、A♯。
- 第二条音列为逆行，是将原型音列的前后次序调转，变为：A♯、G♯、A♮、D♮、C♮、B♮、C♯、F♯、E♮、D♯、G♮、F♮。
- 第三条音列为倒影，是将原型音列按音程及方向作出调整，第1个音不作任何调动，而其他音则按和第1个音的关系而作出调节，如原形第2音是（G♮），和第1音（F♮）的关系是上行大二度，那在反形音列中，反形第2音便变成下行大二度，得出E♭或异名同音D♯，最后整条反形音列则变为：F♮、D♯（E♭）、G♮、F♯、E♮、A♮（由此音起作八度移位，在十二音列技法的理论中是容许的）、B♮、A♯、G♯、C♯、D♮、C♮。
| 原形音顺 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P0 | F♮ | G♮ | D♯ | E♮ | F♯ | C♯ | B♮ | C♮ | D♮ | A♮ | G♯ | A♯ |
| 和1的音程关系 | - | 高2半音 | 低2半音 | 低1半音 | 高1半音 | 高8半音 | 高6半音 | 高7半音 | 高9半音 | 高4半音 | 高3半音 | 高5半音 |
| 音程垂直反转 | - | 低2半音 | 高2半音 | 高1半音 | 低1半音 | 低8半音 | 低6半音 | 低7半音 | 低9半音 | 低4半音 | 低3半音 | 低5半音 |
| I0 | F♮ | D♯（或E♭） | G♮ | F♯ | E♮ | A♮ | B♮ | A♯ | G♯ | C♯ | D♮ | C♮ |
| 倒影音顺 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
- 第四条音列为逆行倒影，处理手法和倒影相同，可是运用了逆行音列来处理。因此得出的次序便是：A♯、C♮（B♯）、B♮、F♯、G♯、A♮、G♮、D♮（由此音起作八度移位）、E♮、
E♯（F♮）、C♯、D♯。
这种排列的手法，及后再引伸出另一种类近但概念不尽一致的写作手法，便是序列主义。
音列的变化
当得出原形、逆行、倒影及逆行倒影四条音列后，作曲家可以以半音为单位，将整条音列向上或向下作出调整。例如把原形音列向上移一个半度，便得出：F♯、G♯、E♮、F♮、G♮、D♮、C♮、C♯、D♯、A♯（或B♭）、A♮、B♮。
由于新的音列因为是由原形移高一个半度而成的，所以会以P1来表示，如此类推。至于不经移调的，则以0来表示，换而言之，一条原形音列（P0）共可得出48条不同排列的音列。[2]
| 原形音列(Px) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P0 | F♮ | G♮ | D♯ | E♮ | F♯ | C♯ | B♮ | C♮ | D♮ | A♮ | G♯ | A♯ |
| P1(移高1半度) | F♯ | G♯ | E♮ | F♮ | G♮ | D♮ | C♮ | C♯ | D♯ | A♯ | A♮ | B♮ |
| P2(移高2半度) | G♮ | A♮ | F♮ | F♯ | G♯ | D♯ | C♯ | D♮ | E♮ | B♮ | A♯ | C♮ |
| P3(移高3半度) | G♯ | A♯ | F♯ | G♮ | A♮ | E♮ | D♮ | D♯ | F♮ | C♮ | B♮ | C♯ |
| P4(移高4半度) | A♮ | B♮ | G♮ | G♯ | A♯ | F♮ | D♯ | E♮ | F♯ | C♯ | C♮ | D♮ |
| P5(移高5半度) | A♯ | C♮ | G♯ | A♮ | B♮ | F♯ | E♮ | F♮ | G♮ | D♮ | C♯ | D♯ |
| P6(移高6半度) | B♮ | C♯ | A♮ | A♯ | C♮ | G♮ | F♮ | F♯ | G♯ | D♯ | D♮ | E♮ |
| P7(移高7半度) | C♮ | D♮ | A♯ | B♮ | C♯ | G♯ | F♯ | G♮ | A♮ | E♮ | D♯ | F♮ |
| P8(移高8半度) | C♯ | D♯ | B♮ | C♮ | D♮ | A♮ | G♮ | G♯ | A♯ | F♮ | E♮ | F♯ |
| P9(移高9半度) | D♮ | E♮ | C♮ | C♯ | D♯ | A♯ | G♯ | A♮ | B♮ | F♯ | F♮ | G♮ |
| P10(移高10半度) | D♯ | F♮ | C♯ | D♮ | E♮ | B♮ | A♮ | A♯ | C♮ | G♮ | F♯ | G♯ |
| P11(移高11半度) | E♮ | F♯ | D♮ | D♯ | F♮ | C♮ | A♯ | B♮ | C♯ | G♯ | G♮ | A♮ |
写作技巧
基于音列中的十二个音的重要性都是相同，因此在音乐创作时，为免令某些音过份地突出，有一些规则是需要遵守的：
- 一条音列内的音，必须用尽；
- 当某一个音用过后，除非作为延长、延续或八度转移，否则在使用下一条音列前，该音不应该再次出现；
- 当几个音进行和声时，应避免出现传统乐理中被视为过份主导（dominant）的和声或和弦，如纯五度、大三度、大三和弦、小三和弦、甚至是减七和弦等。
例如在任何一个P音列，第2和3音一并使用时，会产生具主导的大三度和声，这在十二音技巧中是不鼓励的采用的。其中一个改善的方法，就是再将第4音加进去，让2、3、4音同时制造出不明确的大小三度及不协调的小二度音程，便可解决了主导和声的情况。 - 同一时间可以使用多于一条音列运行，但不同的音列应避免影响（或介入）其他音列的运行中。
例子
假设有下列的一条原形音列及其变化：
| 音列类型 | 排列次序 |
|---|---|
| 原形(P0) | 
|
| 逆行(R0) | 
|
| 倒影(I0) | 
|
| 逆行倒影(RI0) | 
|
以下是一个模拟的创作乐曲，高音谱号部份采用了原形音列P0（以紫红色表示），而低音谱号部份则采用倒影音列I0（以绿色表示），数字表示该音列内的次序。
其中在第2小节，高音谱号内的G音（第3音）在不断在维持，而音列内其他的音仍然按次序出现，这种情况下会被视为一个音的延续，按原则，该音只要没有曾被中断，是可以不断重复的；亦容许八度移位（见第2小节第3拍的切分音）。最后第3音和第8音由和声变为单独音，因此当到达第9音（第3小节）后，第3音和第8音便不能够再使用。
低音谱号方面，大致依据和声的模式出现，当中第5-8音可视为一个组合，以第5音延长来结合第6-8音；而第9-12音则为另一个组合，但这次则第10音则作为延长音，其馀三个音同样以分解和弦形式出现。进一步来说，如果某几个音是看得出以一整组的方式显现出来时，则可以容许次序上作出调整，固此低音部份在第3小节后半部份可以有以下组合：
注释
- ^ Perle, G. (1997). Serial Composition and Atonality: An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg, and Webern, fourth edition, revised. Berkeley, Los Angeles, and London: University of California Press. ISBN 0-520-03395-7
- ^ Dan Román:Twelve-Tone Technique: A Quick Reference. 取自波多黎各音樂學院。 (PDF). [2013-07-18]. （原始内容 (PDF)存档于2012-03-01）.
延伸阅读
- Alegant, Brian. 2010. The Twelve-Tone Music of Luigi Dallapiccola. Eastman Studies in Music 76. Rochester, NY: University of Rochester Press. ISBN 978-1-58046-325-6.
- Babbitt, Milton. 1960. "Twelve-Tone Invariants as Compositional Determinants". Musical Quarterly 46, no. 2, Special Issue: Problems of Modern Music: The Princeton Seminar in Advanced Musical Studies (April): 246–59. doi:10.1093/mq/XLVI.2.246.
. - Babbitt, Milton. 1961. "Set Structure as a Compositional Determinant". Journal of Music Theory 5, no. 1 (Spring): 72–94. .
- Benson, Dave. 2007 Music: A Mathematical Offering （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Cambridge and New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-85387-3.
- Brett, Philip. "Britten, Benjamin." Grove Music Online ed. L. Macy (Accessed 8 January 2007), http://www.grovemusic.com（页面存档备份，存于互联网档案馆）.
- Chase, Gilbert. 1987. America's Music: From the Pilgrims to the Present, revised third edition. Music in American Life. Urbana: University of Illinois Press. ISBN 0-252-00454-X (cloth); ISBN 0-252-06275-2 (pbk).
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- Hill, Richard S. 1936. "Schoenberg's Tone-Rows and the Tonal System of the Future". Musical Quarterly 22, no. 1 (January): 14–37. doi:10.1093/mq/XXII.1.14. .
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- Leeuw, Ton de. 2005. Music of the Twentieth Century: A Study of Its Elements and Structure, translated from the Dutch by Stephen Taylor. Amsterdam: Amsterdam University Press. ISBN 90-5356-765-8. Translation of Muziek van de twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementen en structuur. Utrecht: Oosthoek, 1964. Third impression, Utrecht: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977. ISBN 90-313-0244-9.
- Loy, D. Gareth, 2007. Musimathics: The Mathematical Foundations of Music, Vol. 1. Cambridge, Mass. and London: MIT Press. ISBN 978-0-262-12282-5.
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- Perle, George. 1977. Serial Composition and Atonality: An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg, and Webern, fourth edition, revised. Berkeley, Los Angeles, and London: University of California Press. ISBN 0-520-03395-7
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- Reti, Rudolph. 1958. Tonality, Atonality, Pantonality: A Study of Some Trends in Twentieth Century Music. Westport, Connecticut: Greenwood Press. ISBN 0-313-20478-0.
- Rufer, Josef. 1954. Composition with Twelve Notes Related Only to One Another, translated by Humphrey Searle. New York: The Macmillan Company. (Original German ed., 1952)
- Schoenberg, Arnold. 1975. Style and Idea, edited by Leonard Stein with translations by Leo Black. Berkeley & Los Angeles: University of California Press. ISBN 0-520-05294-3.
- 207–08 "Twelve-Tone Composition (1923)"
- 214–45 "Composition with Twelve Tones (1) (1941)"
- 245–49 "Composition with Twelve Tones (2) (c. 1948)"
- Solomon, Larry. 1973. "New Symmetric Transformations". Perspectives of New Music 11, no. 2 (Spring–Summer): 257–64. .
- Spies, Claudio. 1965. "Notes on Stravinsky's Abraham and Isaac". Perspectives of New Music 3, no. 2 (Spring–Summer): 104–26. .
- Whittall, Arnold. 2008. The Cambridge Introduction to Serialism. Cambridge Introductions to Music. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86341-4 (cloth) ISBN 978-0-521-68200-8 (pbk).
