单位双曲线
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在几何学中,单位双曲线是指笛卡尔平面上满足隐函数 的点的集合或满足 的点的集合(互为共轭). 单位双曲线属于等轴双曲线,有渐近线 和 ,离心率等于 [1]
渐近线
通常,曲线的渐近线是指曲线收敛到的直线。在代数几何和代数曲线理论中,引入了射影平面,此时渐近线是指在无穷远处与曲线相切的线.
- 等轴双曲线 在ℝ²中相应的投影曲线是 ,与z = 0交于点P = (1 : 1 : 0)和Q = (1 : −1 : 0). P和Q都在F上simple,有切线x + y = 0, x − y = 0,即我们熟悉的初等几何中的渐近线.
参数化
参数化单位双曲线的直接方法之一是利用双曲线xy = 1可以用指数函数: 参数化的特点.
这一双曲线可以通过具有矩阵 的线性映射映射到单位双曲线.
参数t是双曲角度参数,即双曲函数的参量.
参考文献
- ^ Eric Weisstein Rectangular hyperbola (页面存档备份,存于互联网档案馆) from Wolfram Mathworld
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