多格形

在趣味数学中，多格形是通过将相同的多边形连接在一起而构成的平面图形。多格形组成的单元通常是（但不一定是）一个简单凸多边形，例如正方形或正三角形。下表给出了由特定简单多边形产生的多边形的更具体名称。例如，正方形多格形会产生众所周知的多格骨牌。

连接规则

将多边形连接在一起的规则可能会有所不同，因此必须针对每种不同类型的多格形进行说明。但是，通常以下规则适用：

• 两个多边形只能沿一条公共边连接，并且必须共享整条边。
• 没有两个多边形可以重叠。
• 必须是单连通图形，断开连接的多边形的配置不符合多格形的定义。
• 不对称多格形的镜像不认为是另一种的多格形（多格形是“双面”的）。

推广

多格形体也可以是更高的维度。在三维空间中，简单多面体可以沿全等面连接，立方体以这种方式会产生多立方体。

一个可以允许多个多边形。除非提出了额外的要求，否则可能性是如此之多，以至于该练习似乎毫无意义。例如，彭罗斯（Penrose）瓷砖定义了连接边缘的额外规则，从而产生了具有五边形对称性的有趣多格形体。

当基本形式是平铺平面的多边形时，规则1可能不适用。例如，正方形可以在顶点以及在边缘处正交地连接，以形成多格骨牌或伪多格骨牌。

边数	多边形		镶嵌图	多格形	应用
2		线段		多线段
3		正三角形	正三角形镶嵌	多正三角形
		30°-60°-90°三角形	四角化菱形镶嵌	多30°-60°-90°三角形	艾特尔尼提拼图，天台秀
		等腰直角三角形	四角化正方形镶嵌	多等腰直角三角形
4		正方形	正方形镶嵌	多格骨牌	五格骨牌，俄罗斯方块，龙博士，数联，天台秀，数波，数拼，数墙，数独
		菱形	菱形镶嵌	多菱形
6		正六边形	正六边形镶嵌	多六边形