层级分析法
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层级分析法（英语：Analytic Hierarchy Process, AHP）为 1971 年Thomas L. Saaty （匹兹堡大学教授）所发展出来，主要应用在不确定情况下及具有多数个评估准则的决策问题上。 层级分析法发展的目的是将复杂的问题系统化，由不同层面给予层级分解，并透过量化的运算，找到脉络后加以综合评估 [1]。
1971年，Saaty 替美国国防部从事应变计画问题（Contingency Planning Problem）的研究，并于 1972 年在美国国家科学基金会资助下，进行各产业电力合理分配的研究。1972 年 7 月，Saaty 在开罗替埃及政府从事‘无和平、无战争’（No Peace, No War）对埃及经济、政治状况的影响研究时，开始将有关的判断尺度化。1973 年，Saaty 将 AHP 法应用在苏丹运输研究后，整个理论才趋成熟；其后在 1974 年至 1978 年间，经不断应用修正及证明后，使得整个理论更臻完备。1980 年，Saaty 遂将此一理论整理成专书问世，随后在 1982 年至 1987 年间，相继出版有关 AHP 理论的专著共三册。AHP 发展以来，在国际期刊发表的相关论文不断的出现，而且应用的范围也相当的广泛。
方法介绍
层级分析法可以利用树状的层级结构，将复杂的决策问题在一个层级中区分为数个简单的子问题，并且每个子问题可以独立进行分析，这个层级中的子问题可以包含是任何类型的子问题，无论是有形的还是无形的，仔细计算的或者粗略估计的，理解清晰或模糊的，只要是用于最终决策的子问题都可以包括于此[2]
一旦这个层级建立完毕，决策专家会有有系统地评估尺度针对每一个部分的相对重要性给予权重数值，其后建立成对比较矩阵，并求出特征向量及特征值，以该特征向量代表每一层级中各部分的优先权，能提供决策者充分的决策资讯并组织有关决策的评选条件或标准（criteria）、权重（weight）和分析（analysis），且能减少决策错误的风险性。
AHP的评估尺度作为每一层级指标因素间的成对比较，基本划分包括五项，即等强（Equal Strong）、稍强（Weak Strong）、颇强（Strong）、极强（Very Strong）、绝强（Absolution），并赋予名目尺度1、3、5、7、9的衡量值，另设四个尺度介于五个基本尺度之间，并赋予2、4、6、8的衡量值，共计九个尺度，各尺度所代表之意义如下表所示。
| 评估尺度 | 定义 | 说明 |
|---|---|---|
| 1 | 同等重要 | 两要素的贡献程度具同等重要性 |
| 3 | 稍微重要 | 经验与判断稍微偏好某一要素 |
| 5 | 颇为重要 | 经验与判断强烈偏好某一要素 |
| 7 | 极为重要 | 实际显示非常强烈偏好某一要素 |
| 9 | 绝对重要 | 有足够证据肯定绝对偏好某一要素 |
| 2,4,6,8 | 相邻尺度之中间值 | 介于两种判断之间 |
在AHP层级分析法操作流程中，第一步骤首先问题描述，而后判别影响要素并建立层级结构，并设计问卷项目，而后依问卷收集的数据资料找出各层级间决策属性的相对重要性，并依此建立成对比较矩阵用以计算矩阵特征值与特征向量，所得出的数据经由一致性检定及层级结构一致性检定的回馈修正后，便可计算出各指标之权重以协助选出最适决策方案。
参看
附注
- ^ Ranking of Risks for Existing and New Building Works （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Sustainability 2019, 11(10), 2863; https://doi.org/10.3390/su11102863
- ^ 褚志鹏. Analytic Hierarchy Process Theory 層級分析法(AHP)理論與實作 (PDF). 国立东华大学 National Dong Hwa University. [2021-09-12]. （原始内容存档 (PDF)于2021-09-12）.
参考资料
- Saaty, Thomas L.; Peniwati, Kirti (2008). Group Decision Making: Drawing out and Reconciling Differences. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 978-1-888603-08-8.
- Saaty, Thomas L. (June 2008). "Relative Measurement and its Generalization in Decision Making: Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors – The Analytic Hierarchy/Network Process" (PDF). Review of the Royal Academy of Exact, Physical and Natural Sciences, Series A: Mathematics (RACSAM) 102 (2): 251–318. doi:10.1007/bf03191825. Retrieved 2008-12-22.