施密特-卡尔曼滤波器
此条目介绍的是降阶的卡尔曼滤波器。关于线性化的卡尔曼滤波器，请见“延伸卡尔曼滤波”。施密特-卡尔曼滤波器（Schmidt–Kalman Filter），是修改版的卡尔曼滤波，减少状态估测的维度，不过仍有额外的状态可以计算协方差矩阵及卡尔曼增益[1]。常见的应用是考量像是传感器误差等扰嚷参数的影响，但又不增加状态估测的维度，因此可以确保协方差矩阵可以准确的呈现误差的分析情形。
不增加状态空间维度，而使用施密特-卡尔曼滤波器的主要好处是减少运算的复杂度。因此可以用在即时系统的滤波中。另外一个使用施密特-卡尔曼滤波器的场合是残馀误差无法观测的情形下，也就是说，无法从量测资料中将误差效果独立出来的情形。此时，施密特-卡尔曼滤波器是强健性的滤波方式，不去估计偏差的大小，但在真实误差分析中去追踪偏差的影响。
若是非线性系统，可以在目前的平均值及协方差估计值附近，将观测模型及状态传递模型线性化，类似延伸卡尔曼滤波的作法。
命名及历史发展
Stanley F. Schmidt发展了施密特-卡尔曼滤波器，一方面说明不可观察的偏差，同时又维持在实时系统实现需要的低维度。
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参考资料
- ^ Schmidt, S. Applications of State-space Methods to Navigation Problems. Leondes, C. (编). Advances in Control Systems 3. New York, NY: Academic Press. 1966: 293–340.