解模糊(Defuzzification)是在给定模糊集及对应从属函数(membership function)程度时,产生对应经典逻辑下结果的程序。是将模糊集映集到明确集合(crisp set),解模糊常用在模糊控制系统中,此系统中有许多的规则,会将许多的变数转换为模糊的结果,可以由不同从属程度的模糊集表示。例如,控制压力的系统可能其结果是“降压(15%),维持压力(34%),升压(72%)”。解模糊就是将上述的资讯转换为特定的决策或是实数值。

在模糊控制系统中,解模糊的位置
一种解模糊的方式

最简单(但最不实用)的解模糊方式是取从属程度最高的结果。以此例来说,升压的从属程度有72%,因此可以省略其他的选择,并且将72%转换为某物理量。此方法的问题是损失了许多资讯,此例中也有提到有降压或维持压力的可能性,但无法反映在结果中。

常见且有用的解模糊方式是重心法(center of gravity)。首先需将各规则的结果以某种方式相加,最常见的模糊集从属函数图形会是上尖下平的三角形。若三角形被某水平线切开,只保留下方的图形,所得的会是梯形。解模糊的第一步是将各从属函数切掉一部份,保留梯形(若原始从属函数不是三角形,切掉之后留下的可能是其他形状)。在此例中,输出是降压(15%),因此对应降压(15%)的从属函数图形需切掉15%以上的部份。之后,再将各从属函数叠加,形成单一的几何图形,计算此图形的几何中心,称为模糊中心。模糊中心的x座标即为解模糊的值。

方法

有许多不同的解模糊方式,以下是一些例子[1]

  • AI(适应积分、adaptive integration)[2]
  • BADD(基本非模糊化分布函数、basic defuzzification distributions)
  • BOA(面积平分法)
  • CDD(拘束决策解模糊、constraint decision defuzzification)
  • COA(面积中心法、center of area)
  • COG(重心法、center of gravity)
  • ECOA(延伸面积中心法、extended center of area)
  • EQM(延伸量法、extended quality method)
  • FCD(模糊群集解模糊、fuzzy clustering defuzzification)
  • FM(模糊平均、fuzzy mean)
  • FOM(第一个最大隶属度值、first of maximum)
  • GLSD(广义水平集解模糊、generalized level set defuzzification)
  • ICOG(索引型重心法、indexed center of gravity)
  • IV(影响值、influence value)[3]
  • LOM(最后一个最大隶属度值、last of maximum)
  • MeOM(平均最大隶属度值、mean of maxima)
  • MOM(中间最大隶属度值、middle of maximum)
  • QM(品质法、quality method)
  • RCOM(随机选择最大隶属度值、random choice of maximum)
  • SLIDE(半线性解模糊、semi-linear defuzzification)
  • WFM(加权模糊均值、weighted fuzzy mean)

在建立模糊推论系统时,最大隶属度值法(maxima method)是很好的备用演算法。分布法以及面积有连续性的特点,适用于模糊控制器[1]

参考资料

  1. ^ 1.0 1.1 van Leekwijck, W.; Kerre, E. E. Defuzzification: criteria and classification. Fuzzy Sets and Systems. 1999, 108 (2): 159–178. doi:10.1016/S0165-0114(97)00337-0. 
  2. ^ Eisele, M.; Hentschel, K.; Kunemund, T. Hardware realization of fast defuzzification by adaptive integration. Proceedings of the Fourth International Conference on Microelectronics for Neural Networks and Fuzzy Systems. 1994, 1994: 318–323. doi:10.1109/ICMNN.1994.593726. 
  3. ^ Madau, D. P.; Feldkamp, L. A. Influence value defuzzification method. Fuzzy Systems. 1996, 3: 1819–1824. doi:10.1109/FUZZY.1996.552647. 

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