双三角锥台
在几何学中，双三角锥台是双锥台的一种，指二个三角锥台底面语底面相皆所组成的立体，或是双三角锥被二个平行平面所截位于二个平面中间的立体图形。每个双三角锥台皆有6个梯形和2个三角形[1]。
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| 类别 | 双锥台 对偶詹森多面体 | |||
|---|---|---|---|---|
| 对偶多面体 | 双三角锥柱 | |||
| 性质 | ||||
| 面 | 8 | |||
| 边 | 15 | |||
| 顶点 | 9 | |||
| 欧拉特征数 | F=8, E=15, V=9 （χ=2） | |||
| 组成与布局 | ||||
| 面的种类 | 6个梯形、2个三角形 | |||
| 对称性 | ||||
| 对称群 | D3h, [3,2], (*n33) | |||
| 特性 | ||||
| 凸多面体 | ||||
| 图像 | ||||
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双三角锥台可以是一种分子构形，如金-银奈米粒子构形[2][3][4][3]。
双三角锥台可以透过用三对双三角锥（二个正四面体）包住二个迪在一起的正八面体来构造。这代表了扭动交替立方体镶嵌的一部分[5]。此外该种形状的面皆为正多边形，但有共面因此也是拟詹森多面体的一种。
对偶
双三角锥台的对偶多面体是双三角锥柱，是92种詹森多面体中的其中一个，其编号为J14，它可由一个正三角柱在两端各连接一个正多面体大小相同的正四面体面接合而成，与双三角锥(J12)有一定的相似程度。这92种Johnson立体最早在1996年由Johnson Norman命名并给予描述。
双三角锥台的对偶为九面体，具有9个面：6个三角形和3个正方形，15个边和8个顶点。
| 双三角锥台的对偶 | 对偶的展开图 |
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相关多面体
双三角锥台是由双三角锥被二个平面所截所形成的立体，与其相关的平截头体包括双三角锥只被一个平面所截形成的三角锥台锥，与三角锥柱或三角锥以不同方式截出的平截头体。
三角锥台锥
在几何学中，三角锥台锥是一种将三角锥台与三角锥底面对底面相接的立体，或是与用一个平面截双三角锥后得到二个立体，一个是三角锥，另一个就是三角锥台锥。 三角锥台锥为自身对偶，具有7个面、12个边和7个顶点，其可以为詹森多面体正三角锥柱的对偶，由于大部分的三角锥台锥为自身对偶，但有例外即詹森多面体的对偶多面体
三角锥台锥也是正三角锥柱的对偶，是一种七面体，具有7个面：3个等腰三角形、3个等腰梯形和一个正三角形。
| 三角锥台锥 | 三角锥台锥的展开图 |
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三角锥台柱
三角锥台柱是由三角锥台与三角柱组合而成的立体。三角柱的其中一个底面贴合在三角锥台的其中一个底面上。三角锥台柱有两种可能的型态：三角柱贴合在三角锥台较小的底面上、三角柱贴合在三角锥台较大的底面上。三角锥台柱的拓朴结构与双三角锥台相同，差别只在三角锥台柱的其中一侧柱状结构侧面没有倾斜程度，而双三角锥台两侧的侧面都有倾斜程度。
三角锥台
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| 类别 | 锥台 |
|---|---|
| 对偶多面体 | 不对称双三角锥 |
| 性质 | |
| 面 | 5 |
| 边 | 9 |
| 顶点 | 6 |
| 欧拉特征数 | F=5, E=9, V=6 （χ=2） |
| 组成与布局 | |
| 面的种类 | 3个梯形，2个三角形 |
| 对称性 | |
| 对称群 | C3v, [1,3], (*33) |
| 特性 | |
| 凸多面体 | |
在几何学中，三角锥台是一种锥台或平截头体，三角锥台可以视作双三角锥台的一半，但更精确的定义为一个三角锥被两个平行平面所截后，位于两个平行平面之间的立体，或是说一个四面体被平行于四面体的任一个面的平面所截，会截出二个立体，一个是与原来相似的四面体，另一个是三角锥台。三角锥台虽与双三角锥台相似，但拥有不同的对称性，且其对称性较双三角锥台低，也不属于任何一个詹森多面体的对偶多面体。三角锥台是一种五面体，有5个面、9个边和6个顶点。
参见
| 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|
 双三角锥台 |
 双四角锥台 |
 双五角锥台 |
参考文献
- ^ Triangular Bifrustum （页面存档备份，存于互联网档案馆） dmccooey.com [2014-06-26]
- ^ Yoo, Hyojong, et al. "Core− Shell Triangular Bifrustums." Nano letters 9.8 (2009): 3038-3041.
- ^ 3.0 3.1 Kim, Jungah, et al. "Influence of iodide ions on morphology of silver growth on gold hexagonal nanoplates." Journal of colloid and interface science 389.1 (2013): 71-76.
- ^ Duan, Huiling, and Yimin Xuan. "Enhancement of light absorption of cadmium sulfide nanoparticle at specific wave band by plasmon resonance shifts." Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures 43.8 (2011): 1475-1480.
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)
外部链接
- Conway Notation for Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆） Try: t3dP3