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字串搜尋演算法

字串搜尋演算法（String searching algorithms）又稱字串比對演算法（string matching algorithms）是一種搜索算法，是字串演算法中的一類，用以試圖在一長字符串或文章中，找出其是否包含某一個或多個字符串，以及其位置。

最直觀的解法是比對，如下例中，在字符串haystack中找出字符串needle 

char* haystack;
char* needle;
int hlen, nlen, found;
int i,j,k;

found = 0;
hlen = strlen(haystack);
nlen = strlen(needle);
for (i = 0; i < hlen; ++i) {
    for (j = 0; j < nlen; ++j) {
        if (haystack[i+j] != needle[j]) break;
        if (j == nlen - 1) found = 1;
    };
};
return found;

上例中，若字符串needle存在於字符串haystack中，則傳回1，否則傳回0。

但是此直觀算法的複雜度為 O(mn)，其中haystack的長度為n、needle的長度為m，所以另有更快速的算法。

部分算法比較

令 m 為模式的長度， n 為要搜索的字符串長度， k為字母表長度。

算法 預處理時間 匹配時間
樸素算法 0 (無需預處理) Θ(nm)
Rabin-Karp算法 Θ(m) 平均 Θ(n + m),
最差 Θ((n−m)m)
基於有限狀態機的搜索 Θ(mk) Θ(n)
克努斯-莫里斯-普拉特算法 Θ(m) Θ(n)
Boyer-Moore字符串搜索算法 Θ(m + k) 最好Ω(n/m),
最壞 O(n)
Bitap算法 Θ(m + k) O(mn)

外部連結

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