聖拉古法

聖拉古計算法Sainte-Laguë method),又譯聖拉格計算法,為比例代表制最高均數方法選舉形式之一。[1]

該計算法於1832年由美國政治家、參議員丹尼爾·韋伯斯特首次描述。1842年,美國國會採用了按比例分配席位的方法。同樣的由法國數學家安德烈·聖拉居於1910年獨立發明。

基本規則

規則的目的是:將一定數量的議會席位,分配給幾個參加選舉、並有資格進入議會的黨派。注意某些情況下,選票數目過低的黨不具備進入議會的資格。(選舉門檻

步驟:

第一輪:將每一黨派所取得初始票數除以1,進行第一輪比較,票數最多的黨派獲得第1席。

第二輪:將得到第一席的黨派的原始得票數除以3,其他黨派票數不變,進行第二輪比較,票數最多的黨派獲得第2席。注意,此時第一輪比較時得票最多的黨派可能已經不是最多的了。

第三輪:將第二輪得票最多黨派的原始得票數除以5,其他黨派不變,進行第三輪比較,票數最多的黨派獲得第3席。以此類推,直至議會所有席位全部分配完畢。

……

關鍵點:

  1. 每輪比較都要分配至少一個席次。
  2. 上述步驟中所使用的比例係數只是一個例子。實際操作中可以調整這些係數。
  3. 始終用黨派的初始票數除以比例係數。
  4. 比例係數和輪次無關,只與票數操作的次數有關。
  5. 只有黨派獲得了席位,才會在下一輪比較之前,對其初始票數進行除以比例係數的操作,獲得用於下一輪比較的票數。沒有獲得席次的其他黨派,在下一輪比較時延用上一輪的票數。

[2]

舉例

例如,議會中總共有7個席位。A、B、C、D和E五個政黨參與選舉並分別獲得340,000,280,000,160,000,60,000和15,000票。

方法一:輪次法

每比較一次,都對相應黨派的票數進行一次相應的操作。

操作 政黨A 政黨B 政黨C 政黨D 政黨E
進行選舉,獲得各黨派原始票數 340,000 280,000 160,000 60,000 15,000
比較輪次1 各黨派原始票數除以1,政黨A獲得第1席 340,000 280,000 160,000 60,000 15,000
比較輪次2 政黨A原始票數除以3,政黨B獲得第2席 113,333 280,000 160,000 60,000 15,000
比較輪次3 政黨B原始票數除以3,政黨C獲得第3席 113,333 93,333 160,000 60,000 15,000
比較輪次4 政黨C原始票數除以3,政黨A獲得第4席 113,333 93,333 53,333 60,000 15,000
比較輪次5 政黨A原始票數除以5,政黨B獲得第5席 68,000 93,333 53,333 60,000 15,000
比較輪次6 政黨B原始票數除以5,政黨A獲得第6席 68,000 56,000 53,333 60,000 15,000
比較輪次7 政黨A原始票數除以7,政黨D獲得第7席 48,571 56,000 53,333 60,000 15,000
所有席次分配完畢 3 2 1 1 0

方法二:算表法

先對所有黨派原始票數進行除以各比例係數的操作,再將整個表格的票數從大到小排列,選出前7個最多的票數,分配席次。

政黨 原始票數 原始票數/1 原始票數/3 原始票數/5 原始票數/7 總席次
A 340,000 340,000 第1席 113,333 第4席 68,000 第6席 48,571 3
B 280,000 280,000 第2席 93,333 第5席 56,000 40,000 2
C 160,000 160,000 第3席 53,333 32,000 22,857 1
D 60,000 60,000 第7席 20,000 12,000 8,571 1
E 15,000 15,000 5,000 3,000 2,143 0

改良

名單中候選人順序 1 2 3 4 5 6
聖拉古法 /1 /3 /5 /7 /9 /11
改良聖拉古法 /1.4 /3 /5 /7 /9 /11

改良聖拉古法可以削減小黨席位,使議會穩定。當然這個比例也可以修改,如瑞典在2018年將此改為1.2而使其稍為有利小黨。

參見

參考資料

  1. ^ Norris, Pippa. Electoral Engineering: Voting Rules and Political Behavior. Cambridge University Press. 2004: 51. ISBN 0-521-82977-1. 
  2. ^ Lijphart, Arend, Degrees of proportionality of proportional representation formulas, Grofman, Bernard; Lijphart, Arend (編), Electoral Laws and Their Political Consequences, Agathon series on representation 1, Algora Publishing: 170–179, 2003, ISBN 9780875862675 . See in particular the section "Sainte-Lague", pp. 174–175頁面存檔備份,存於網際網路檔案館).

外部連結