蜈蚣博弈

在博弈論中，蜈蚣博弈（Centipede game）是一個擴展形式的博弈，兩位參與者輪流選擇是「背叛」，停止博弈拿走更大那份收益，還是「合作」，繼續博弈把選擇權讓給對方。如果選擇合作，收益會逐漸增加。其中，如果一位參與者選擇合作而對手在下一期選擇背叛，這位參與者得到的收益將小於直接選擇背叛。

具體描述

假設蜈蚣博弈有兩位參與者愛麗絲與鮑伯，愛麗絲先行動。開始時，愛麗絲面前有兩堆硬幣，一堆有四枚，另一堆則有一枚。每位參與者行動時要二選一：拿走較多的那堆硬幣並把較少的那堆留給對手，或者把兩堆硬幣放到對手面前讓對手繼續行動。如果選擇後者，兩堆硬幣的數量就會翻倍（此處變多的硬幣來源於外部）。例如第一回合中愛麗絲選擇讓對手繼續行動，則兩堆硬幣的數量分別變為八枚和兩枚。蜈蚣博弈有一個兩人事先都知道的最大期數，一旦超過這個期數，則當前行動者必須選擇拿走較多那堆的硬幣，結束博弈。

均衡分析

如果兩位參與者都是理性的，那麼蜈蚣博弈有若干個純策略納什均衡，它們可以組合成無數多個混合策略納什均衡。不過，子博弈精煉納什均衡只有一個，那就是兩位參與者永遠選擇背叛（即拿走較多的那堆硬幣）。這也意味着第一期先手方就會選擇背叛。

上述子博弈精煉納什均衡可用逆向歸納法來分析得出。假設博弈進行到了最後一期，不妨設當前行動者是鮑伯，他選擇背叛帶來的收益大於合作帶來的收益，因此他會選擇背叛。愛麗絲也知道這一點，因為鮑伯選擇背叛給愛麗絲帶來的收益小於愛麗絲在前一期就背叛帶來的收益，所以在前一期愛麗絲就會選擇背叛。以此類推，每一期的行動者都會選擇背叛。