計里畫方
計里畫方為古代中國地圖學的一種傳統定量製圖方法,此種製圖方法先在地圖上按照一定的比例關係繪成方格坐標網,以此來控制地圖上各要素的方位和距離。計里畫方法一直使用至清代,在地圖投影法和經緯度製圖傳入之前是中國科學性最強的製圖方法[2]。這一方法於13世紀傳到西方,被阿拉伯和意大利的地圖學學者所採用,其建立的坐標體系被李約瑟稱之為定量方格坐標網[3]。
起源
關於方格坐標的起源主要有四種說法,第一種認為可能與井田制有關,第二種認為可能與《禹貢》中同心正方形觀念有關,第三種則認為源於古代絹畫地圖中絹的縱(經)、橫(緯)兩種線[注 1],可能使人聯想到以此可以決定地圖上一個地點的位置,最後一種則認為是為了便於拼圖,如中央政府將各地方所呈上的地圖拼合成全國地圖[3]。
清初以來眾多中西學者認為計里畫方始於西晉地圖學家裴秀[注 2],但缺乏實物資料和有關文字記載佐證。現代一些觀點則認為計里畫方為裴秀製圖六體中「分率」[注 3]的一種表現形式,而設分率的地圖未必畫方[4][5]。
製圖原理
基於中國古代以天圓地方為主的思想觀念,計里畫方的基本製圖原理是將地表面視為平面,不考慮地表曲率[注 4]。這與現代地圖學以地表面為球面截然不同,因此中國傳統地圖學並沒有以球面為基礎而發展出經緯線投影,古代地圖學家也沒有經緯度的概念[3]。
計里畫方採用正方方格作為網格,每一方格的邊長相當於地圖的比例尺,因此使用這一方法繪製的地圖常有類似於「每方折地百里」、「方括十里」的文字說明,即縮制的比例。利用方格網的控制,需要繪製的地理要素被按一定比例縮制到地圖上,並用各種線條、符號、顏色與註記表示,各要素之間的距離即為水平直線距離,可以量度。由於忽略地表曲率,離測繪中心越遠則製圖誤差越大,但在繪製小範圍地圖時誤差可以忽略不計,從而具有一定的準確度[2][4]。與此同時,基於中國古代繪製地圖的目的[注 5],其變形也並沒有成為一個嚴重的問題[3]。
著名實例
裴秀及追隨者賈耽所繪地圖皆已失傳,元代及以前所流傳下來的中國古代地圖中,採用計里畫方法繪製的地圖實例極為罕見,大部分屬於沒有確定的比例尺、非定量的描述式地圖(或稱形象畫法地圖[6])。
現存最早的實例為南宋石刻《禹跡圖》,為劉齊阜昌七年(南宋紹興六年,1136)四月刻石[注 6],此圖為全國地圖,刻有山川、州郡等地理要素,其長寬各約0.77米,上有水平方格70格,垂直方格73格,共計5110個方格(海洋部分未繪出方格),並標有「每方折地百里」,全圖所涵蓋的總面積約1278萬平方公里,其中的海岸線輪廓和黃河等河流的形狀已與現代地圖十分相似[2]。
另一個著名的實例為明代羅洪先根據元代朱思本《輿地圖》(原本已失傳)改制增廣而成的《廣輿圖》,最初刊行於明嘉靖三十四年(1555),為一部分省地圖集,共45幅,初刻版開本為正方形,圖幅縱34.5厘米,橫35.5厘米[注 7][7],其中輿地總圖採用每方折地500里,分省圖(兩直隸十三布政司圖)採用每方折地100里,其餘分別用每方折地40里、80里、200里、400里、500里等[6]。圖上各省的輪廓已接近現代地圖,此圖也成為晚明和清初眾多地圖的藍本[注 8][2]。
注釋
- ^ 漢代時已用經表示南北向,緯表示東西向,如今則以經線表示南北緯度的長度,緯線表示東西經度的長度。
- ^ 如劉獻廷《廣陽雜記》將裴秀製圖六體中的「准望」視為畫方、胡渭《禹貢錐指》則將製圖六體中的「分率」視為畫方,李約瑟《中國科學技術史》也將「准望」解釋為「畫矩形方格」。
- ^ 或稱縮尺,用以反映面積、長寬的比例,相當於比例尺。
- ^ 也有觀點認為中國的古代文化中心位於黃河中游一帶,以大陸為主,所以容易產生地表為一平面的思想。
- ^ 中國古代地圖作為一種工具主要用於政府分配土地、徵收稅捐、城市防禦、設計和經營水陸交通運輸路線,以及管理農田灌溉等。
- ^ 《禹跡圖》繪製時間被考證為北宋元豐四年(1081)至紹聖元年(1094)之間,現有兩個版本,分別藏於西安碑林和鎮江焦山碑林,兩圖均為元符三年(1100)依長安本刻。
- ^ 《廣輿圖》繪製時間被考證為明嘉靖二十年(1541)前後,含輿地總圖一幅,兩直隸十三布政司圖十六幅(其中陝西兩幅),九邊圖十一幅,洮河、松潘、虔鎮、建昌、麻陽諸邊圖五幅,黃河圖三幅,漕運圖三幅,海運圖二幅,朝鮮、朔漠、安南、西域圖四幅,其後翻刻時又增補琉球、日本及東南海夷總圖、西夷海夷總圖、華夷總圖等,此圖也是中國最早的分省地圖集。
- ^ 如明崇禎年間陳祖綬《皇明職方地圖》、清初顧祖禹《讀史方輿紀要》附圖、胡渭《禹貢錐指》等。
參考文獻
- ^ 史五一. 简析清代方志中的舆图. 廣西地方志. 2009年1月.
- ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 胡邦波. 我国古代地图学传统的制图方法-计里画方. 地圖. 1990年1月.
- ^ 3.0 3.1 3.2 3.3 姜道章. 论传统中国地图学的特征. 自然科學史研究. 1998年3月.
- ^ 4.0 4.1 曹婉如. 中国古代地图绘制的理论和方法初探. 自然科學史研究. 1983年3月.
- ^ 盧良志. “计里画方”是起源于裴秀吗. 測繪通報. 1981年1月.
- ^ 6.0 6.1 孫果清. 初探中国古代地图的类型及风格. 地圖. 1998年1月.
- ^ 浙江省測繪與地理信息局. 《浙江古旧地图集》. 北京: 中國地圖出版社. 2011: 8.