費雪訊息

衡量觀測所得之隨機變數X所攜帶關於未知母數θ的訊息量

數理統計學中,費希爾信息(英語:Fisher Information;有時稱作 information[1]),或稱費雪訊息數,通常記作,是衡量觀測所得的隨機變量攜帶的關於未知母數的訊息量,其中概率分布依賴於母數。費希爾信息由統計學家羅納德·費希爾弗朗西斯·伊西德羅·埃奇沃思工作的基礎上提出,現常用於最大似然估計貝葉斯統計學中。

定義

隨機變量 的費希爾訊息定義為

 

其中  關於母數 對數似然函數,當 概率密度函數 已知時

 

註釋

  1. ^ Lehmann & Casella, p. 115