轉導

跨導（英語：Transconductance）是電子元件的一項屬性，「跨導」在台灣稱「轉導」、「互導」。電導（G）是電阻（R）的倒數；而跨導則指輸出端電流的變化值與輸入端電壓的變化值之間的比值。通常用 g_m 表示(Guide_mutual導引_互轉跨）。

對於直流電，跨導可以定義為：

$g_{m}={\Delta I_{\mathrm {out} } \over \Delta V_{\mathrm {in} }}$

對於交流電小信號模型，跨導的定義相對更為簡單：

$g_{m}={i_{\mathrm {out} } \over v_{\mathrm {in} }}$

相關公式為：

$dI_{D}={\frac {\partial I_{D}}{\partial V_{GS}}}dV_{GS}+{\frac {\partial I_{D}}{\partial g_{m}}}dg_{m}$

⋯⋯⋯⋯⋯

Dlt_iDrn=(iDrn/vGS)*Dlt_vGS+(iDrn/gM)*Dlt_gM

⋯⋯⋯⋯⋯

ΔiDrn=(iDrn/vGS)*ΔvGS+(iDrn/gM)*ΔgM

⋯⋯⋯⋯⋯

$dV_{GS}=-{\frac {\partial I_{D}/\partial V_{GS}}{\partial I_{D}/\partial g_{m}}}dg_{m}$ $=-{\frac {V_{GS}-V_{TH}}{(R_{S}+{\frac {1}{g_{m}}})^{2}}}g_{m}dI_{D}$

⋯⋯⋯⋯⋯

$dV_{GS}={\frac {1}{g_{m}}}{\frac {(R_{S}+{\frac {1}{g_{m}}})^{2}}{V_{GS}-V_{TH}}}|dI_{D}|$

互導公式

g_m

=sqrt(2μ_n*c_Oxd*(W/L)*i_Drn）

=2*i_Drn/(v_GS-v_Thr)

其中

• μ_n：電子的遷移率
• c_Oxd：閘極氧化層單位面積的電容值
• W/L：閘極的寬度和長度比值
• i_Drn：汲極直流偏壓電流
• v_GS-v_Thr：（閘極Gate和源極Source電位差）-臨界電壓Þrešold

互導公式推演

gM=(Dlt*iDrn)/(Dlt*vGS)

=muN*cOxd*(W/L)(vGS-vThr)

=2iDrn/(vGS-vThr)

=sqrt(iDrn*2muN*cOxd(W/L))

其中gM =muN*cOxd*(W/L)(vGS-vThr)

=｛1/2*muN*cOxd*(W/L)[(vGS-vThr)^2]｝*2/(vGS-vThr)

=2iDrn/(vGS-vThr)

其次gM =sqrt(muN^2*cOxd^2*(W/L)^2*(vGS-vThr)^2)

=sqrt(［(1/2)*muN*cOxd(W/L)(vGS-vThr)^2］*2muN*cOxd(W/L)) 

=sqrt(iDrn*2muN*cOxd(W/L))

延伸閱讀

• Horowitz, Paul & Hill, Winfield, The Art of Electronics, Cambridge University Press, 1989, ISBN 0-521-37095-7 
• Transconductance （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — SearchSMB.com Definitions
• Transconductance in audio amplifiers: article by David Wright of Pure Music [1]