電弱交互作用
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在粒子物理學中,電弱交互作用是電磁作用與弱交互作用的統一描述,而這兩種作用都是自然界中四種已知基本力。雖然在日常的低能量情況下,電磁作用與弱作用存在很大的差異,然而在超過統一溫度,即數量級在100 GeV的情況下,這兩種作用力會統合成單一的電弱作用力。因此如果宇宙是足夠的熱(約1015K,在大爆炸發生不久以後溫度才降至比上述低的水平),就只有一種電弱作用力,不會有分開的電磁作用與弱交互作用。
由於將基本粒子的電磁作用與弱作用統一的這項貢獻,阿卜杜勒·薩拉姆、謝爾登·格拉肖以及史蒂文·溫伯格獲頒1979年的諾貝爾物理獎[1][2]。電弱交互作用的理論目前經以下兩個實驗證明存在:
數學表述
數學上統一電磁作用及弱作用是經由一個SU(2)×U(1)的規範群。當中對應的零質量規範玻色子分別是三個來自 SU(2)弱同位旋的W玻色子(
W+
、
W0
和
W−
)以及一個來自U(1)弱超荷的B0玻色子。
在標準模型裡
W±
和
Z0
玻色子和光子是經由SU(2)×U(1)Y的電弱對稱性自發對稱破缺成U(1)em所產生的,此一過程稱作希格斯機制(見希格斯玻色子)[3][4][5][6]。U(1)Y和U(1)em都屬於U(1)群,但兩者不同;U(1)em的生成元是電荷Q=Y/2+I3,而其中Y是U(1)Y(叫弱超荷)的生成元,I3(弱同位旋的一個分量)則是SU(2)的其中一個生成元。
自發對稱破缺使
W0
和B0玻色子組合成兩種不同的玻色子:
Z0
玻色子和光子(γ)。
如下:
其中θW為弱混合角。對稱破缺使得代表粒子的軸在(
W0
, B0)平面上旋轉,其旋轉角為θW(見右圖)。對稱破缺同時使得
Z0
和
W±
的質量變得不一樣(它們的質量分別以MZ和MW表示):
電磁作用與弱力在對稱破缺後變得不同,是因為希格斯玻色子的Y及I3,可以組成一個答案為零的線性組合:U(1)em的定義生成元(電荷)正是這個組合,所以電磁作用不與希格斯場作用,亦因此保留對稱性(光子零質量)。
拉格朗日量
自發對稱破缺之前
項描述三種W粒子及一種B粒子的交互作用:
其中 ( )及 分別為弱同位旋及弱超荷的場強度張量。
為標準模型費米子的動能項。規範玻色子與費米子間的交互作用是由共變導數所描述的。
其中下標 代表費米子代,根據愛因斯坦求和約定,各項中重覆的下標會把三代的結果都加起來,而 、 和 分別代表夸克的左手性雙重態、右手性上單重態和右手性下單重態, 和 則代表輕子的左手性雙重態和右手性電子單重態。注意右手性中微子是不參與弱相互作用的,因此輕子比夸克少一個項。
描述希格斯場F:
負責提供湯川耦合,它會把希格斯場所產生的真空期望值變成質量,
自發對稱破缺之後
在希格斯玻色子獲得真空期望值後,拉格朗日量
動能項 含有拉格朗日量中所有的二次項,當中包括動力項(偏微分)和質量項(明顯地沒有出現於對稱破缺之前的拉格朗日量之中)。
其中總和把理論中費米子(夸克和輕子)的各代都加起來,而場 、 、 及 的形式如下:
- ,(將X替換成相應的場,而 則是規範群的架構常數)。
拉格朗日量中的中性流分量 與載荷流分量 ,就是費米子與規範玻色子間的交互作用。
- ,
其中電磁流 及中性弱流 分別為
- ,
及
和 分別是費米子的電荷和弱同位旋。
拉格朗日量的載荷流部分如下:
代表希格斯場的三點及四點自身交互作用。
代表規範向量玻色子的希格斯交互作用。
代表規範場的三點自身交互作用。
代表規範場的四點自身交互作用。
而 則代表費米子與希格斯場間的湯川交互作用。
注意各個弱耦合裏 這個因子:這些因子會把旋量場的左手性分量投映出來。因此(對稱性破缺後的)電弱理論一般由被稱為手徵理論。
相關連結
參考資料
- ^ S. Bais. The Equations: Icons of knowledge. 2005: 84. ISBN 0-674-01967-9.
- ^ The Nobel Prize in Physics 1979. The Nobel Foundation. [2008-12-16]. (原始內容存檔於2014-07-07).
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- ^ G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble. Global Conservation Laws and Massless Particles. Physical Review Letters. 1964, 13 (20): 585–587. Bibcode:1964PhRvL..13..585G. doi:10.1103/PhysRevLett.13.585.
- ^ G.S. Guralnik. The History of the Guralnik, Hagen and Kibble development of the Theory of Spontaneous Symmetry Breaking and Gauge Particles. International Journal of Modern Physics A. 2009, 24 (14): 2601–2627. Bibcode:2009IJMPA..24.2601G. arXiv:0907.3466 . doi:10.1142/S0217751X09045431.
一般讀物
- B.A. Schumm. Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics. Johns Hopkins University Press. 2004. ISBN 0-8018-7971-X. 在沒有正規數學的情況下,傳遞出標準模型的大部份內容。在弱交互作用方面非常地深入。
教科書
- D.J. Griffiths. Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. 1987. ISBN 0-471-60386-4.
- W. Greiner, B. Müller. Gauge Theory of Weak Interactions. Springer. 2000. ISBN 3-540-67672-4.
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論文
- E.S. Abers, B.W. Lee. Gauge theories. Physics Reports. 1973, 9: 1–141. Bibcode:1973PhR.....9....1A. doi:10.1016/0370-1573(73)90027-6.
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|class=
被忽略 (幫助). - D.P. Roy. Basic Constituents of Matter and their Interactions — A Progress Report. 1999. arXiv:hep-ph/9912523
|class=
被忽略 (幫助).