九維空間

在數學中，一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置。當n等於九時，所有這樣的位置的集合被稱為九維空間。通常這種空間被研究為一個向量空間，而沒有任何距離的概念。九維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的九維空間，它由點積定義。

更廣義的來說，該術語可以指任何體 (數學)上的九維向量空間，例如九維複向量空間，其實際有着十八個維度。它同時也可能指九維流形例如九維球面，或其它各種幾何構造。

幾何學中

在九維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在八維空間中只有三個：九維單純形（英語：9-simplex），九維超方形（英語：9-cube），九維正軸形（英語：9-orthoplex）。而更廣義的類型是九維均勻多胞形是由反射的基本對稱群構造出的，每一個域由考斯特群定義。每一個均勻多胞形是由一個環形考斯特圖（英語：Coxeter-Dynkin diagram）定義的。九維超半方形（英語：9-demicube）是一個D9家族中的一個特殊多胞形。

九維空間中的正多胞形以及均勻多胞形
（根據對稱性的考斯特平面正交投影）
A₉			B₉						D₉
九維單純形（英語：9-simplex）			九維超方形（英語：9-cube）			九維正軸形（英語：9-orthoplex）			九維超半方形（英語：9-demicube）

H. S. M. Coxeter:
- H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
Kaleidoscopes: Selected Writings of H. S. M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 Wiley::Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- (Paper 22) H. S. M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- (Paper 23) H. S. M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- (Paper 24) H. S. M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
Table of the Highest Kissing Numbers Presently Known（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） maintained by Gabriele Nebe and Neil Sloane (lower bounds)
. (Review（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）).
(Second printing)