互協方差

統計學中,互協方差(英語:Cross-covariance)表示兩個隨機向量 XY 之間的協方差 cov(XY),以區別於隨機向量 X 的「協方差」即 X 的各個純量元素之間的協方差矩陣

信號處理領域,互協方差是兩個信號 (資訊論)之間相似性的度量,它也稱為「互相關」。互協方差通常用於通過與已知信號做比較從來尋找未知信號的特點。它是信號之間相對於時間的函數,有時也稱為滑動點積,在模式識別密碼分析學中都有應用。

離散函數 figi 的互協方差定義為

其中累計和是在一個合適的整數 j  上進行計算,星號表示是共軛複數連續函數 f (x) 與 g i 的互協方差定義為

其中積分在合適的 t 上進行。 互協方差本質上類似於兩個函數卷積

特性

因為

 

如果 f 或者 g 是偶函數,互協方差與卷積發生關係,

 

並且

 

參見

外部連結