具體數學

具體數學:電腦科學中的一塊基石》(Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science),簡稱《具體數學》,是由葛立恆高德納歐倫·帕塔許尼克共同編著的一本被許多資訊科系廣泛使用的數學教科書。此書講解了許多電腦科學中用到的數學知識及技巧,並特別着墨於演算法分析方面。

具體數學:電腦科學中的一塊基石
封面展示了數學中的求和符號,雕刻在混凝土中,這又是書名 Concrete 的一個文字遊戲。
作者Ronald Graham, Donald Knuth, and Oren Patashnik
類型數學
電腦科學
語言英語
發行資訊
出版機構Addison–Wesley
出版時間1994
出版地點美國
媒介印刷 (硬皮精裝)
頁數657 頁 (第二版)
規範控制
ISBN0201558025
OCLC29357079
杜威分類法510 20
LC分類法QA39.2 .G733 1994

根據此書原序,書名Concrete Mathematics中的Concrete係由連續(CONtinuous)配上離散(disCRETE)所組成的詞,真正含意並非字面所翻譯的「具體」,而是指該書講述的數學實質上就是由連續數學離散數學共同構成的。特別地,微積分在此書的講解及習題常被用到。另外,concrete mathematics也意味着對於抽象數學(abstract mathematics)的補充。

此書係建立在高德納於1970年代在史丹福大學的上課講義。此書實質上是對Knuth的名著《電腦程式設計藝術》(The Art of Computer Programming)一書中預備數學知識的擴充。因此,一些讀者將本書作為「電腦編程設計藝術」的入門。

本書寫作風格不十分嚴肅正式,行文帶有幽默風格。

如同高德納的其他書籍,高德納鼓勵讀者抓錯,無論是學術性的、歷史性的、打字的或政治方面的錯誤,抓到錯誤者高德納會給予獎賞。[1]

此書推廣了許多數學記號,諸如:艾佛森括號下取整符號上取整符號、以及用階乘冪來表示連續遞增(或遞減)數列的連乘積。

排版與字體

高德納將《具體數學》一書(第一版)作為AMS Euler字型與Concrete Roman字型的實驗。[2]

章節目錄

  1. 遞歸關係
  2. 求和的計算
  3. 整數函數
  4. 數論
  5. 二項式系數
  6. 特殊數列/特殊數
  7. 生成函數
  8. 離散概率
  9. 漸近記號

版次

註記

  1. ^ Graham, Knuth, and Patashnik: Concrete Mathematics. [2011-08-11]. (原始內容存檔於2020-11-06). 
  2. ^ Donald E. Knuth. Typesetting Concrete Mathematics頁面存檔備份,存於互聯網檔案館, TUGboat 10 (1989), 31–36, 342. Reprinted as chapter 18 of the book Digital Typography.

外部連結