導數列表

維基媒體列表條目

以下的列表列出了許多函數導數fg是可微函數,而別的皆為常數。用這些公式,可以求出任何初等函數的導數。

一般求導法則

線性法則
 
 
乘法定則
 
除法定則
 
倒數定則
 
複合函數求導法則(連鎖定則)
 
 
反函數的導數
由於  ,故  ,根據複合函數求導法則,則  
所以  
同理  
廣義冪法則
 

代數函數的導數

(n為任意實常數)
 
 
  ,則 
 

指數對數函數的導數

 .
 
 [註 1]
 
 
 [註 2]

三角函數的導數

 

 

 

 

 

 

反三角函數的導數

 

 

 

 

 

 

雙曲函數的導數

   
   
   
   
   
   

特殊函數的導數

伽瑪函數

 

註釋

  1. ^ 這是前述廣義冪法則在「  」時的特例。
  2. ^ 這是前述廣義冪法則在「  」時的特例。