整數轉換

矩陣分量形如a/2^b的線性變換

整數轉換(英語:integer transform)是一類離散線性轉換,其轉換矩陣內的值在二進制下可以寫為有盡小数(即二進分數)。

也就是說,如果一個線性轉換滿足對於所有都有

例如

是一個整數轉換。

阿達馬變換也是一個整數轉換。

優點

由於整數轉換內的值皆為二進分數,可以直接使用定點數運算來直接計算,因此跟一般的線性轉換比起來,整數轉換會耗費較少的資源和時間。

所以如果將一般的線性轉換轉變為整數變換的話,便可以減少消耗的資源。

將線性轉換化為整數轉換

目前有下列幾種將線性轉換變換為整數轉換的方法

  • 原型方法 (prototype method)
  • Lifting scheme
  • Triangular matrix scheme

參考文獻

  • W. K. Cham. Development of integer cosine transform by the principles of dynamic symmetry. Proc. Inst. Elect. Eng., pt. 1. 1989-08, 136 (4): 276–282. doi:10.1049/ip-i-2.1989.0039. 
  • Soo-Chang Pei; Jian-Juin Ding. The integer transforms analogous to discrete trigonometric transforms. IEEE Transactions on Signal Processing. 2000-12, 48 (12): 3345–3364. MR 1848815. doi:10.1109/78.886998.