次調和函數

次調和函數(subharmonic)是數學上對函數的一種分類,常用在偏微分方程複變分析位勢論中。

次調和函數類似單變數的凸函數。若一凸函數和一線段相交於二點,在這二點內凸函數的圖形會在線段的下方。相似的,若在次調和函數在邊界上的值不大於調和函數的值,則若在次調和函數在內的值也不大於調和函數的值。

若將以上的「不大於」改為「不小於」,就可以定義過調和函數(Superharmonic)。過調和函數其實就是次調和函數的加法逆元,因此有關次調和函數的性質都可以轉換為過調和函數的對應性質。